на главную страницу
визитка
темы

Системы линейных уравнений (СЛУ)

Литература
1. А.Г.Курош. "Курс высшей алгебры".

1. 1.

   Несовместная система СЛУ - система, не имеющая решений.
      x₁ + 5x₂ = 1,
      x₁ + 5x₂ = 7;
       откуда 1 = 7, что невозможно.
      Система уравнений называется определенной, если имеет единственное решение.
      

   x₁ + 2x₂ = 7,
   x₁ + x₂ = 4;
      Левые части уравнения отличаются тем, что правая часть левой одного из них в два раза больше, следовательно, этим определяется разница свободных членов, сл., х₂ = 7 - 4 = 3, тогда х₁ = 1.
      СЛУ является неопределенной, если система имеет множество решений:
   3x₁ - x₂ = 1,
   6x₁ - 2x₂ = 2;
      Разделив члены второго уравнения на два, получим первое уравнение. Т.о., СЛУ оказывается вырожденной, представляя собой функцию, из которой получаем: х₂ = 3х₁ - 1, поэтому оно удовлетворяет для любого х₁ = к