на главную страницу
визитка
темы

026.11.178112 Колебания (по Таргу)

   Введение Вращательное движение твердого тела. Угловые скорость и ускорение.
    В психологической практике мы видим, что человек психологически вращается вокруг множества психологических осей, связанных с реализацией различных  аспектов его жизнедеятельности, что выражается в том, что человек постоянно проходит одни и те же последовательности событий. У него повторяются и физиологические и психологические циклы. Вот пример цикла, описанный Л.Н.Толстым в "Крейцеровой сонате":
    Но нравственный закон сам за себя отплачивает, когда нарушаешь его. Сколько я ни старался устроить себе медовый месяц, ничего не выходило. Все время было гадко, стыдно и скучно. Но очень скоро стало еще мучительно тяжело. Началось это очень скоро. Кажется, на третий или на четвертый день я застал жену скучною, стал спрашивать, о чем, стал обнимать ее, что, по-моему, было все, чего она могла желать, а она отвела мою руку и заплакала. О чем? Она не умела сказать. Но ей было грустно, тяжело. Вероятно, ее измученные нервы подсказали ей истину о гадости наших сношений; но она не умела сказать. Я стал допрашивать, она что-то сказала, что ей грустно без матери. Мне показалось, что это неправда. Я стал уговаривать ее, промолчав о матери. Я не понял, что ей просто было тяжело, а мать была только отговорка. Но она тотчас же обиделась за то, что я умолчал о матери, как будто не поверив ей. Она сказала мне, что видит, что я не люблю ее. Я упрекнул ее в капризе, и вдруг лицо ее совсем изменилось, вместо грусти выразилось раздражение, и она самыми ядовитыми словами начала упрекать меня в эгоизме и жестокости. Я взглянул на нее. Все лицо ее выражало полнейшую холодность и враждебность, ненависть почти ко мне. Помню, как я ужаснулся, увидав это. "Как? что? - думал я. - Любовь-союз душ, и вместо этого вот что! Да не может быть, да это не она!" Я попробовал было смягчить ее, по наткнулся на такую непреодолимую стену холодной, ядовитой враждебности, что не успел я оглянуться, как раздражение захватило и меня, и мы наговорили друг другу кучу неприятностей. Впечатление этой первой ссоры было ужасно. Я называл это ссорой, но это была не ссора, а это было только обнаружение той пропасти, которая в действительности была между нами. Влюбленность истощилась удовлетворением чувственности, и остались мы друг против друга в нашем действительном отношении друг к другу, то есть два совершенно чуждые друг другу эгоиста, желающие получить себе как можно больше удовольствия один через другого. Я называл ссорой то, что произошло между нами; но это была не ссора, а это было только вследствие прекращения чувственности обнаружившееся наше действительное отношение друг к другу. Я не понимал, что это холодное и враждебное отношение было нашим нормальным отношением, не понимал этого потому, что это враждебное отношение в первое время очень скоро опять закрылось от нас вновь поднявшеюся перегонной чувственностью, то есть влюблением.
   И я подумал, что мы поссорились и помирились и что больше этого уже не будет. Но в этот же первый медовый месяц очень скоро наступил опять период пресыщения, опять мы перестали быть нужными друг другу, и произошла опять ссора. Вторая ссора эта поразила меня еще больнее, чем первая. Стало быть, первая не была случайностью, а это так и должно быть и так и будет, думал я. Вторая ссора тем более поразила меня, что она возникла по самому невозможному поводу. Что-то такое из-за денег, которых я никогда не жалел и уж никак не мог жалеть для жены. Помню только, что она так как-то повернула дело, что какое-то мое замечание оказалось выражением моего желания властвовать над ней через деньги, на которых я утверждал будто бы свое исключительное право, что-то невозможное, глупое, подлое, несвойственное ни мне, ни ей. Я раздражился, стал упрекать ее в неделикатности, она меня,- и пошло опять. И в словах и в выражении ее лица и глаз я увидал опять ту же, прежде так поразившую меня, жестокую, холодную враждебность. С братом, с приятелями, с отцом, я помню, я ссорился, но никогда между нами не было той особенной, ядовитой злобы, которая была тут. Но прошло несколько времени, и опять эта взаимная ненависть скрылась под влюбленностью, то есть чувственностью, и я еще утешался мыслью, что эти две ссоры были ошибки, которые можно исправить. Но вот наступила третья, четвертая ссора, и я понял, что это не случайность, а что это так должно быть, так и будет, и я ужаснулся тому, что предстоит мне. При этом мучила меня еще та ужасная мысль, что это один я только так дурно, непохоже на то, что я ожидал, живу с женой, тогда как в других супружествах этого не бывает. Я не знал еще тогда, что это общая участь, но что все так же, как я, думают, что это их исключительное несчастие, скрывают это исключительное, постыдное свое несчастье не только от других, но и от самих себя, сами себе не признаются в этом.
    Началось с первых дней и продолжалось все время, и все усиливаясь и ожесточаясь. В глубине души я с первых же недель почувствовал, что я попался, что вышло не то, чего я ожидал, что женитьба не только не счастье, но нечто очень тяжелое, но я, как и все, не хотел признаться себе (я бы не признался себе и теперь, если бы не конец) и скрывал не только от других, но от себя. Теперь я удивляюсь, как я не видал своего настоящего положения. Его можно бы уже видеть потому, что ссоры начинались из таких поводов, что невозможно бывало после, когда они кончались, вспомнить из-за чего. Рассудок не поспевал подделать под постоянно существующую враждебность друг к другу достаточных поводов. Но еще поразительнее была недостаточность предлогов примиренья. Иногда бывали слова, объяснения, даже слезы, но иногда... ох гадко и теперь вспомнить - после самых жестоких слов друг другу вдруг молча взгляды, улыбки, поцелуи, объятия... Фу, мерзость! Как я мог не видеть всей гадости этого тогда...

 Вращения характеризуются скоростью и ускорениями. Эта сторона дела может моделироваться соответствующими понятиями механики твёрдого тела. Понятие вращения имеет ввиду существование оси вращения, определяемой двумя, которые во время вращения остаются неподвижными, тогда как другие точки будут описывать окружности, перпендикулярные оси и движущиеся в перпендикулярной оси плоскости. Проведем через ось плоскость, и будем считать, что одна половина плоскости неподвижна, другая же движется вокруг оси вращения. Вращение полуплоскости против часовой стрелки будем считать положительным направлением вращения, по - отрицательным. Угол φ, образуемый в процессе вращения подвижной полуплоскости относительно неподвижной, однозначно определяющий положение вращающегося тела относительно неподвижной полуплоскости называется углом поворота тела.   Угол φ измеряется в радианах. Положение тела в любой момент времени определяется зависимостью угла φ от времени t: φ=f(t). Это уравнение выражает закон вращательного движения тела. Соответственно, угловая скорость тела в данный момент времени численно равна производной от угла поворота по времени: ω=dφ/dt? и угловое ускорение раво первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота по времени: ε=dω/dt=d2φ/dt2. Угловые скорость и ускорение могут можно изобразить в виде векторов ω, ε, которые направлены вдоль оси вращения тела. Если вращение против часовой стрелки, то вектор ω>0, если по - меньше. Движение тела будет ускоренным, если векторы ω и ε имеют одинаковые знаки, и замедленным - если разные.
    Размерность скорости радиан/время. Т.к. радиан - безразмерная величина, то - 1/время , ускорения - 1/время2

   ВведениеСкорости и ускоренияч точек вращающегося тела
   

 

    Колебания в психофизиологии представляют собой одну из основных закономерностей. Так, у Ивана Грозного приступы ярости сменялись молитвенными состояниями. Достоевский писал, что человеку нужно столько же несчастья, сколько счастья. Самонаблюдение указывает на полярную смену настроений. Наконец, это соответствует формуле отношений между сторонами противоположности, о которой я писал. В настоящей статье обратим внимание на механико-математическую сторону дела как модель отношений в психофизиологии.

   Проведем координатные оси. Пусть из точки пересечения координатных осей проведен радиус -вектор, который вращается в каком-то направлении, например, по часовой стрелке. Тогда мы можем рассматривать проекции радиус-вектор на ось абсцисс, которая будет представлять собой колебания относительно её ноля. Одновременно в этим мы можем также рассматривать проекции радиус-вектора на ось ординат у. Если исходить из того, что каждая из осей включает в себя противоположность, а в целом мы имеем дело с системой, то мы получим формы отношений между противоположностями, например, если с осью абсцисс связывать восприятие, с осью ординат - действие, то возникнет вопрос о характере отношений между этими двумя функциями. Обобщая этот принцип на n-ое число координатных осей, мы можем получить сколь угодно сложную систему, в которой каждое из колебаний относительно одной оси может рассматриваться в качестве независимого, и тогда колебание системы в целом как результирующая всех колебаний системы может рассчитываться математически.
      Пусть рис.1 точка B движется равномерно движется по окружности радиуса а из положения В0, определяемого углом α со скоростью k. Тогда для произвольного момента времени t угол φ радиус- вектора а (который в общем случае по модулю (разумеется, и по скорости), может быть функцией от времени t) будет равен α + kt, и, соответственно, проекция точки В на ось абсцисс 0М = х = аSin