Математика

на главную страницу
визитка
темы

026.11.174 Механика. Справочник.

Статика

Абсолютно твёрдое тело: Абсолютно твёрдым называется тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остаётся постоянным.
Равновесие тел: "Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил... В статике решаются две основные проблемы:1) сложение и приведение систем сил, действующих на тело, к простейшему виду; 2) определение условий равновесия действующих на твёрдое тело систем сил."
Примечание 1.
: В деформируемом теле расстояния между его точками в результате воздействия на него внешних сил изменяется. Соответственно, изменяются и условия равновесия тела.
Положение о деформации тел в результате воздействия на них внешних сил в особенности важно в психологии, поскольку внешние воздействия способны изменять психологическую структуру субъекта, изменяя, соответственно, также и условиях его равновесия.
Относительно равновесия субъекта, а именно оно является одной из основных задач психологии, следует заметить, что рассматривается равновесие субъекта и равновесие субъекта относительно внешней среды. Т.к. субъект - система приспосабливающаяся, то приспособление субъекта к внешней среде состоит в том, что достижение им равновесия с внешней средой в то же самое время имеет своей целью также достижение равновесия субъекта с самим собой. Именно, если существует равновесие субъекта со средой и самим собой, и если вследствие изменений во внешней или во внутренней среде субъекта произошло нарушение равновесия, то если оно вызвано изменениями во внешней среде, то первоначально субъект достигает равновесия с внешней средой за счет введения рассогласования, неравновесия в своей внутренней среде, вследствие чего в субъекте возникают напряжения, обеспечивающие это внешнее равновесие. Следующим этапом являются изменения во внутренней среде субъекта, формирующие в нём внутреннее равновесие, соответствующее равновесию внешнему. Если неравновесие с внешней средой связано с изменениями в показателях равновесия во внутренней среде субъекта, то это ведет с его стороны к деятельности, направленной на такое изменение его внешней среды (соответственно, положения его в ней), которое соответствует внутренним значениям его равновесия.
Примечание 2:    Применительно к психологии важно выделять в субъекте два его аспекта: аспект консервативности, постоянства его психологической структуры, при котором он может рассматриваться как твёрдое тело. В связи с этим важен расчет сохранения условий равновесия субъекта при наличии воздействующих на него систем сил, так как нарушение этих условий ведет к деформациям субъекта и переходным процессам, приводящим к возникновению новых условий равновесия в нём.
   Условия равновесия субъектом выражаются в том, что, по его мнению, д`олжно; в то же самое время, важно то, что равновесие в системе сохраняется при воздействии разных сил, не нарушающих психологические возможности выдерживания напряжений. Действительно, всякое силовое воздействие на субъект вызывает с его стороны ответное равное по величине и противоположное по направлению противодействие, позволяющее ему тем самым сохранять равновесие с внешней средой без нарушения своей внутренней психологической структуры. Внешним воздействующим на субъект силам противостоят силы, развиваемые субъектом. Для того, чтобы такое положение вещей могло сохраняться, субъект должен возобновлять затрачиваемую им на обеспечение равновесия энергию. Кстати, в связи с этим можно говорить о связи между энергией и силой, то есть можно ставить вопрос о том, сколько энергии должен затратить субъект для развития определенной величины силы в течение некоторого интервала времени при заданном сопротивлении ей.
   "Д`олжное" субъекта представляют собой связи, которые превращают субъект в механизм определенного рода, тогда как воздействующие силы вызывают реакции связей субъекта. Т.о., субъект сохраняет свою адекватность в качестве определенного рода механизма до тех пор, пока сохраняются образующие его связи, то есть все те "д`олжно" которые, с одной стороны, могут разрушаться в результате воздействий, превышающих психофизиологические возможности субъекта, а, с другой стороны, возможно разрушение связей методами, которые на современном языке называются демократическими, то есть путём незаметной подмены содержания употребляемых субъектом терминов, посредством которых и образуются субъектом связи, либо же путём отрицания самих связей вообще, как это было сделано в процессе развала Советского Союза путём отрицания идеологии явно, в то время как неявно на место коммунистической идеологии была подсунута капиталистическая.
   Поэтому в целом, очевидно, здесь просматриваются разные задачи: если статика изучает условиях равновесия субъекта как твёрдого тела, то, с другой стороны, возможны такие деформирующие воздействия на субъект, которые будут изменять условия его равновесия в желаемом направлении,
Сила: Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

Сила является величиной векторной, т.е. её действие на тело определяется численной величиной, или модулем силы, и направлением действия силы, а также точкой её приложения.
Примечание 3:    Применительно к психологии определение силы переформулируется так:
    Величина, являющаяся количественной мерой субъективного (психологического) взаимодействия субъектов называется (психологической) силой.

    Наряду с модулем силы, для психологии важнейшими являются точка приложения силы и её направление.
   Действительно, психологическое воздействие связано с определенными частями психологической реальности субъекта и характеризуется направлением изменения последней.
Система сил: Совокупность сил, действующих на твёрдое тело, называется системой сил.
Примечание 4: Обратите внимание. Пусть в качестве твёрдого тела выступает субъект, относительно которого рассматривается система сил, воздействующих на него. Наш инстинкт ищет при этом источник воздействующих сил, в частности, конкретных людей, которые на него воздействуют, которые и рассматриваются в качестве причины этих сил. Но при этом следует иметь ввиду, что точно также и любая из таких материальных причин сил в свою очередь испытывает на себе воздействия со стороны других тел, в том числе и от человека, на которого она оказывает воздействие. Понимание этого обстоятельства показывает, что определение первоначальных причин оказывается не простым делом. Помимо этого, далеко не всегда, имея дело с силой, мы можем определить её источник. Поэтому исходная точка - это тело, и силы, действующие на него, причем, силы рассматриваются именно как силы, а не отождествляются с иными объектами.
Определения:    1) Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

   Примечание 5
   В психологии это важно учитывать: реакции тела, ни с чем не связанные, будут отличаться от реакций тела, связанного с другими телами. Более того, в этом случае воздействие на отдельное тело вызовет реакцию не только этого тела, но и системы в целом, а также и со стороны отдельных её частей. Вещь эта достаточно очевидная, и, однако, она нередко игнорируется. Очевидно, что один и тот же субъект в качестве свободного и связанного будет вести себя в одних и тех же обстоятельствах различно, поскольку его действия будут ограничиваться существующими у него связями.
Аксиомы статики:    Аксиома 1
   Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогшда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F₁ = F₂) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

   Аксиома 2
   Дело данной системы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или от неё отнять уравновешенную систему сил.

   Следствие из 1, 2 аксиом
   Действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другую точку тела.

   Аксиома 3 (аксиома параллелограмма)
    Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.

   Аксиома 4
   При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.

    Аксиома 5. (Принцип отвердевания)
    Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твёрдым)
Связи и их реакции:    Тело. перемещениям которого в пространстве препятствуют другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным
   Всё то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связью.

    Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

   Силы, не являющиеся реакциями связи (такие, напр., как сила тяжести) называются активными силами.

   Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не даёт перемещаться телу.

   Реакция связи отличается от действующих на тело активных сил тем, что её численная величина всегда зависит от этих сил и наперед неизвестна ((если никакие активные силы на тело не действуют, то реакции связей равны нулю)
    Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно.

Кинематика

Динамика

Инертность

Инертность представляет собой свойство материальных тел быстрее или медленнее изменять скорость своего движения под действием приложенных сил.

Количественной мерой инертности данного тела является физическая величина, называемая массой тела

Материальная точка

Материальной точкой называют материальное тело (тело, имеющее массу), размерами которого при изучении его движения можно пренебречь.

Первый закон (закон инерции)

Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят её изменить это состояние.

Второй закон (основной закон механики)

Произведение массы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы? равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением этой силы.
mw=F (1)

Вес тела и его масса

На все тела, находящиеся вблизи земной поверхности, действует сила тяжести

Третий закон (закон равенства действия и противодействия)

Р

В психологии также различаются понятия массы и веса тела. Тело характеризуется свойством инертности, или массы, само по себе. Тогда как вес тела предполагает другое тело, по отношению к которому развиваются силы притяжения (тяжести) данного тела на другое тело либо на данное тело другого тела. Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.

Аксиома связей

   Всякую несвободную материальную точку можно рассматривать как свободную, отбросив связь и заменив её действие реакцией этой связи N:
   mw=∑F^a_k + N (2)
   где F^a_k - действующие на точку активные силы.

   Психологический аспект понятия связи:
   Под связью в психологии понимаются всевозможные мыслительные и иные установки ("должен", "нельзя", "можно"), ограничивающие мышление, чувства и действия.

Задачи динамики для свободной и несвободной материальной точки

   Первая задача для несвободного движения сводится к определению реакции связи при известных движении точки и действующих на неё активных сил (соответственно, связи могут рассматриваться как пассивные силы)
   Если ускорение точки известно, то действующая сила или реакция связи сразу находится по формулам (1), (2),при этом для вычисления реакции нужно знать активные силы; если нет, то предварительно находится ускорение по формулам кинематики.


   Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку силы определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи

Источники: 1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики

    О количественных измерениях в психологии.
   В психологии мы не можем использовать механические приборы для измерения сил, ускорений и пр. Но на практике на субъективном уровне мы делаем это постоянно. Разумеется, наши субъективные оценки могут как соответствовать реальности, так и содержать в себе ошибку. Мы субъективно измеряем те или иные параметры субъективных состояний человека - их силу и пр. Так как при этом прибором измерения являемся мы сами, то показания приборов измерения различных субъектов будут различаться в том числе и тогда, когда они будут точными в силу различий применяемых приборов. И в этом случае нужен перевод данных различных приборов друг в друга.
   Субъективные измерения дают нам количественные характеристики субъективных энергетических процессов субъекта. Так как не существует в настоящее время единиц измерения для этого, то приходится применять огрубленные характеристики состояний субъективной сферы. В то же самое время, относительно каждого субъекта представляется целесообразным осуществлять перевод его конкретных субъективно-энергетических состояний в относительные, выражающие его состояния относительно их возможных максимальных величин.
В этом случае также можно говорить о кривой относительных субъективных состояний в зависимости от типа субъективности. Кривая может строиться на основании какого-то стандартного постоянного раздражителя, который изменяет своё значение для субъекта. Например, можно говорить о силе, которую вызывает тот или иной раздражитель в шкале относительных значений субъективных характеристик силы и т.д. (рис.1)