Равновесие - состояние покоя тела по отношению к другим телам. Абсолютное равновесие - если движением тела, по отношению к которому изучается равновесие, можно пренебречь. Относительное - в противном случае. Абсолютным можно считать равновесие по отношению к земле.
Тела делятся на твёрдые, жидкие, газообразными. В общей механике рассматриваются твёрдые тела. Твёрдые тела подвержены деформации в зависимости от материала, формы. нагрузок. Абсолютно твёрдое тело - тело, не подверженное деформации (расстояние между любыми двумя его точками постоянно)
Учёт деформаций рассматривается в курсах сопротивления материалов и теории упругости.
Твёрдое тело под действием системы сил находится в равновесии (покое), если удовлетворяет его условиям равновесия,, для определения которых нужно уметь силы складывать, заменять одни системы сил другими, в частности, приводить сложную систему сил к простейшему виду.
Методы решения задач статики - геометрический и графический, в силу наглядности имеющие первостепенную роль, и аналитический.
Величины могут быть скалярными, определяемые их численным значением, и векторными, характеризующие также направление. Сила является векторной величиной. Её действие на тело определяется 1. численной величиной, или модулем; 2. направлением; 3.точкой приложения.
Единицы измерения силы: ньютон (н) или килограмм силы (кГ), где 1н = 9.81 н. Статическое измерение сил осуществляется динамометрами.
Графически силы выражаются векторами (отрезком, длина которого соответствует модулю силы, а направление - направлению). Линия, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
Обозначения: Прописными буквами латинского алфавита , жирными F или чертой над буквой, модуль силы - |F|.
Система сил - совокупность сил, действующих на тело
Свободное тело - тело, не скрепленное с другими телами.
Если замена одной системы сил, действующей на тело, не изменяет его состояния покоя или движения, то такие системы сил называются эквивалентными.
Если система сил эквивалентна одной силе, то последняя называется равнодействующей
p.s. Возвращаясь к идее, изложенной во введении. Что означает это перенесение понятий одной научной области на другую. Теперь я понимаю, что меня постоянно останавливало: банальность. Тем не менее, с другой стороны, это не что иное, как создание универсального языка для какой-то области науки, отражающего общие закономерности, характерные также и для её объектов
И еще об одном: о способе употребления понятия силы: когда неизвестна сущность каких-то изменений, то придумывают специфическую силу для обозначения сущности, стоящей за ними. Но ведь когда говорят о силе, то ведь это не автономное, но системное понятие, которое предполагает понятия ускорения, скорости, пути, массы, времени. Другими словами, это принципиально динамическое понятие, описывающее движение. Но что такое движение? Это что, только наблюдаемое нами механическое движение? Конечно, нет. Всякий процесс представляет собой форму движения. И во всяком процессе нужно пройти путь от его начала, исходного пункта, до его конца, результата. Прохождение пути протекает во времени, и точки времени могут определяться точками процесса, как и точки процесса - точками времени. Иначе, процесс характеризуется скоростью, свой путь он может пройти быстрее или медленнее. В свою очередь, процесс может протекать неравномерно, характеризуясь, следовательно, ускорениями, а ускорение является признаком действия силы
Значит, речь вовсе не должна идти о придумывании каких-то мифических сил - речь идет единственно о динамическом описании процессов, а это - вещь универсальная, верная для любой области.
Силы, действующие на тело, можно разделить на внешние и внутренние. Под внешними понимаются воздействия на частицы тела со стороны других тел, под внутренними - воздействие частиц тела друг на друга.
Переведем это на язык психологии: внешние воздействия - психологические воздействия людей друг на друга; внутренние воздействия - воздействие друг на друга психологических частей человека. И здесь уже несложно перейти от внешних воздействий к их отражению на внутренних силах человека, на том, какие силы в результате этого запущены и какие - компенсированы. И отсюда же получаем ответную силу воздействия субъекта на другие тела.
Сосредоточенная сила -сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке
Распределенные силы - силы, действующее на тело в целом или на какую-то его часть. Понятие сосредоточенной силы является условным и представляет собой равнодействующую некоторой системы сил. В частности, сила тяжести, действующая на тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести его частей.
В психологическом плане наше ответное решение на воздействие, основанное на нашей приоритетной ценности, представляет собой равнодействующую по отношению к силе тяжести
- Аксиома 1
Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют две силы, то тело может
находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю
(F1 = F2 и направлены вдоль одной прямой в
противоположные стороны.
Соответственно, если на тело действует только одна сила, то тело в равновесии находиться не может.
Как это можно понять с психологической точки зрения? Во первых, на тело могут воздействовать две внешние силы, вызывая деформацию внутри тела, такую, что деформация одной силы компенсируется другой, и тело остается в равновесии. В то же самое время, можно допустить, что в теле формируются спонтанные психологические силы, воздействующие на внешнюю среду в соответствии с аксиомой 1. Возникает вопрос о формах равновесия и неравновесия психологического тела. Если имеет место внешнее воздействие, деформирующее психологическое тело, то в последнем возникает неравновесие. Признак деформации является признаком неравновесия. Психологическое тело способно восстановить равновесие в себе, развив соответственно собственную силу относительно воздействия и направив её в соответствии с аксиомой 1. - Аксиома 2
Действие данной системы сил
на абсолютно твёрдое тело не изменитсяЮ, если к ней прибавить или от неё
отнять уравновешенную систему сил.Отсюда следует, что
две системы сил, отличающиеся на уравновешенную, эквивалентны друг другу
Следствие из 1-й и 2-й аксиом Действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другую точку тела
Как это может быть понято психологически? То, что в математике не выступает в явном виде, а именно, отношение между непрерывностью и прерывностью, которое заключается в том, что мышление к непрерывности приходит через дискретность посредством понятия предела, то психологически дискретность выступает в явном виде, и непрерывность событий реализуется через их последовательную смысловую стыковку. Итак, непрерывность психологическая образуется последовательностью смыслов, которые носят принципиально дискретный характер. Тогда , единицей психологической реальности является элементарный смысл события. Соответственно, если мы имеем тождественные смыслы, то замена одного смысла тождественным содержания события не меняет.
Если исходить из такой предпосылки, то точки прямой должны пониматься как обладающие одинаковым смыслом, что соответствует модулю силы, и двумя противоположными направлениями, что соответствует модусу смысла, положительному или отрицательному.
Теперь рассмотрим доказательство следствия. Нас интересует здесь не доказательство само по себе, а применяемый аксиоматический геометрический метод мышления, включающий в себя наряду с собственно мышлением чувственно-содержательные конструирующие действия.
Пусть на тело в точке А действует сила F. Проведем прямую в соответствии с направлением силы F и выберем вдоль линии её действия в теле любую другую точку В и приложим к ней уравновешенную систему систему сил F1 и F2, равных по модулю силе F и имеющих одинаковое и противоположное с ней направление. Тогда сила F окажется уравновешена с одной из уравновешенных сил, F1 или F2 в соответствии с аксиомой 1. И тогда другая сила, F2 или F1 соответственно образует с исходной силой уравновешенную систему, и тогда останется одна сила, равная силе F, но приложенная в точке В.
Т.о., какие операции применялись: сначала, на основании аксиомы 2 в систему была добавлена уравновешенная система сил, ограниченная соответствующими условиями, связывающая чувственно участвующие в ней силы с исходной. Равновесие системы не изменилось. Затем была образована другая уравновешенная система, которую можно отнять, что и было сделано. И мы получили в результате снова одну силу
Речь до сих пор шла об абсолютно твердом теле, в котором не учитываются внутренние напряжения. Если мы возьмём стержень и приложим к нему уравновешенную систему из двух противоположных сил, то, произвольно перенося силы вдоль линии их действия мы получим варианты, когда силы будут воздействовать на стержень, сжимая его либо растягивая относительно приложенных точек. Этот вариант интересен психологически в том отношении, что характеризует противоположный характер внутренних напряжений деформируемого тела
Теперь мы можем сказать, что та цель, которая преследуется нами, это цель исследования процессов. Совершенно неважно, каких. Всякий процесс есть форма движения. Так как речь идет о процессах, то они обладают характеристиками, которые приложимы к любым их видам. Логика всех процессов одна. Во-первых, процесс - это какой-то "путь", это "перемещение от чего-то к чему-то" В этом смысле всякий процесс характеризуется "пространством", характерным для его специфической реальности. При этом само пространство характеризуется множеством координат.
Всякий процесс протекает во времени. Отношение между "путём", который должен пройти процесс, и временем, в течение которого этот путь процесс проходит, характеризует его скорость. "Пространство" любого процесса характеризуется множеством изменяющихся признаков. Каждый из изменяющихся признаков "пространства" соответствует его координате. Изменяющийся признак координаты соответствует "точкам" её "прямой".
Итак, во всяком процессе следует выделять множество независимых варьирующих признаков, что может быть изображено прямой и точками на ней от минимальных до максимальных значений признака в его положительных и отрицательных формах. Явление процесса представляет собой сложную систему признаков, выступающих как один признак. Соответственно, значениями каждого из признаков определяются траектории изменяющегося результирующего сложного признака. множество.
Затем, если мы имеем дело с процессом, то он возможен в той мере, в какой в нём действуют силы.
И вот здесь возникает один из существеннейших вопросов, связанный с принципами детерминизма и случайности. Нам представляется, что случайность - это не познанная необходимость, что все явления в мире связаны между собой детерминистически. Всё имеет свою необходимую причину и даёт необходимые следствия. Если так, то возникает представление, что в мире всё предопределено "от века", и если мы этого не знаем, то этого не знаем мы в силу ограниченности нашего знания. Однако я полагаю, что точно также, как изменяются вещи, точно также изменяются и законы. Что измененные вещи порождают изменение законов, которые, в свою очередь, порождают изменение вещей. И в этом смысле всё может быть всем.
Любой процесс протекает во времени. Что это означает с физической точки зрения? - "что невозможно возвратиться", то, что выражется словами "невозможно дважды войти в одну и ту же реку" Собственно, в этом заключается физическая сущность времени. Но если в основу времени положить этот принцип, то окажется, что на самом деле есть единство между "можно и нельзя" возвратиться. Существует даже феноменологическое ощущение возврата в прошлое, в реальность, которая когда-то уже была и теперь только повторяется. Мы погружаемся в ту же самую реальность, в те же самые ощущения и, следовательно, в то же самое время. Самый простой пример обыденной жизни - это то, что можно назвать "исправлением ошибок": осуществленное действие даёт нам реальность, которую мы рассматриваем в качестве ошибочной. Существуют ситуации, для которых "возврата нет", но гораздо чаще мы имеем возможность возвратиться в начальные условия процесса и повторить его заново. Вот теперь и можно поставить вопрос о направлении времени: откуда мы знаем, что время имеет только одно направление, по чему мы судим, на основании какой реальности? Если у нас есть часы, то о движении времени мы можем судить по движению стрелки часов. Об односторонности движения времени можно судить по тому, что мы стареем, а вот обратного процесса что-то не наблюдается. Вот если бы мы могли молодеть, то что? А ведь мы в этом случае были бы способны изменять своё собственное, реальное время. Что явилось бы причиной этого? - то, что процесс изменил своё направление.
И вот тут возникает следующая мысль: особенность процессов - в их направленности. Всякий процесс для данных условий есть переход от чего-то к чему-то. Для того, чтобы это стало возможно, должны существовать соответствующие силы, являющиеся двигателем процесса. А отсюда мы переходим к принципу определенности. Если представить себе, что нет определенности, то ведь в этом случае не будет и времени, ничего не будет, потому что если хоть что-нибудь будет, то это уже какая-то определенность. В этом смысле любое бытие оказывается основанным на определенности. Всякое бытие реально в той мере, в какой оно определено.
Что же получается? Время двойственно. Если у нас есть память и есть часы, к которым мы можем "привязывать события", то, формально говоря, мы можем выстроить бесконечную их последовательность, направленную из прошлого в будущее. Мне кажется, это то, что называют дурной бесконечностью. В то же самое время, психологически время индивидуально, и это отражается в ощущениях: мы можете чувствовать, что идете вперед, что остановились, что оказались в прошлом. Вы можете физически ощущать время и скорость его течения, которые изменяются в соответствии с вашими импульсами деяттельности. Наконец, вы можете не ощущать времени.
И есть еще один вопрос - об источниках сил. С одной стороны, имея дело с механикой, мы видим, что тела взаимодействуют, передавая движения. Но если мы рассмотрим землю по отношению к земным телам, то мы видим её гравитационное влияние на них. Источником силы оказывается земля. С другой стороны, если мы возьмём субъекта, то на него, разумеется, воздействуют силы, которые он так или иначе отражает своим поведением. И т.о. мы приходим к принципу детерминизма. Но ведь это - позиция, которая в качестве начала движения психологического тела рассматривает воздействие на него. Но ведь можно перевернуть это отношение, и тогда окажется, что источником силы является субъект. Субъект способен к порождению силовых влияний, и какими они окажутся, это большой вопрос, потому что они могут быть как простой реакцией на воздействие, так импульсы со стороны субъекта в отношении внешней среды могут быть связаны с непредсказуемыми мутациями в его психологическом теле в силу процессов, которые невозможно отследить. Я уж не говорю об идее Бога, которая позволяет оправдать любую случайность как проявление его воли. Поэтому принцип детерминизма, безусловно, является единственным орудием науки, который позволяет человеку овладевать природой. Однако он открывает перед нами лишь небольшую видимую часть айсберга реальности. - Аксиома 3 (аксиома параллелограмма) Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную к той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.
- Аксиома 4 При всяком
действии одного материального тела на другое имеет место такое же по
величине, но противоположное по направлению противодействие.
Закон о равенстве действия и противодействия является одним из основных законов механики. Из него следует, что если тело А действует на тело В с силой F, то одновременно тело В действует на тело А с такой же по модулю и направленной вдоль той же прямой, но в противоположную сторону силой F`=-F Однако силы F` и F не образуют уравновешенной системы, так как они приложены а разным телам.
Нетрудно наблюдать выполнение этой закономерности также и для психологических тел: вы можете видеть на самих себе, что непосредственная ваша реакция на любое неожиданное воздействие оборонительная, направленная на восстановление статус кво: действию на вас вы противопоставляете ответное точно такое же воздействие, определяющее прямую воздействия, причем, не имеет значение направление воздействия на вас, то есть его значение - является оно положительным или отрийцательным. Благодаря этой вашей реакции вы восстанавливаете ваше положение во внешней среде. А так как существует непосредственная связь между равновесием психологического тела с внешней средой и равновесием в его внутренней среде, то вы, оказывая противодействие изменениями в отношениях с внешней средой, тем самым сохраняете схему равновесий в своей внутренней среде. При этом внутри системы возникают внутренние напряжения, не нарушающие равновесия в системе, которыми обеспечивается поддержание отношений с внешней средой. Эта связь между внутренними и внешними силами для психологического тела является существенной. Между тем в практике социальной жизни внутренние силы обычно не принимаются во внимание, то есть с точки зрения общей механики психологическое тело рассматривается как абсолютно твёрдое тело, то есть как представляющее собой уравновешенную систему, которую можно отбросить, что позволяет ограничиваться рассмотрением только внешних сил, действующих на психологическое тело. - Аксиома 5 (принцип отвердевания) Равновесие изменяемого
(деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не
нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твёрдым) или, другими
словами, при равновесии силы, действующие на любое изменяемое
(деформируемое) тело, удовлетворяют тем же условиям, что и для тела
абсолютно твёрдого, однако для изменяемого тела эти условия, будучи
необходимыми, могут быть недостаточными.
Например, для равновесия нити под действием двух сил, приложенных к её концам, необходимы те же условия, что и для жесткого стержня, но они недостаточны, так как эти силы должны быть направлены в противоположные стороны, то есть быть растягивающими
10.07.08 г.