Изложенная
идея n-мерного пространства и также интервалов просты. Также простыми являются
операции с интервалами в n-мерном пространстве. Меня же заинтересовало следующее
обстоятельство, касающееся функции. Что такое функция? Это какое-то соответствие
в n-мерном пространства. Пусть у=2х. Что такое в этом смысле функция? Это не что
иное, как способ указания на соответствие между значениями, скажем, двух
прямых.
Мы говорим: х= такой-то величине, у - такой-то величине. Сама
по себе функция выражает некоторый общий закон, который связывает числовые
значения переменных, и таких законов, связывающих их, может быть сколь угодно
много. С другой стороны, мы говорит, что х принимает такое-то значение. Но
при этом мы должны различать две вещи: Что такое значение х на прямой - это
определенная точка прямой. Однако на прямой существует множество точек, и эти
точки мы должны иметь возможность различать друг от друга, а для этого нужно
иметь адрес этой точки, а адрес этой точки представляется интервалом,
определяемым от начальной нулевой точки отсчета. Но произвольный интервал
представляет собой упорядоченное множество точек, адрес каждой из которых
определяется относительно некоторой начальной точки отсчете. Т.о. мы получаем
понятия абсолютной и относительной точек отсчета. Всё, что ни делается, любая
теория - делаются ради приложений, которые ими обеспечиваются. Если выбрана
абсолютная система отсчета, относительно которой определяются нулевые точки
n-мерного
пространства, то относительные системы координат характеризуются тем, что в
качестве нулевой точки отсчета берется, скажем, нижняя граница интервала. Во
всяком случае, всю совокупность чисел можно рассматривать в качестве
универсального интервала. О чем я хочу сказать. Пусть две интервала х=(0,10) и х=(0,5).
Сокращенно можно то же самое записать как х1=10, х2=5, имея ввиду, что начальная
точка обоих интервалов равна 0. Тогда разность 10 - 5 = 5. Так мы обычно пишем.
Но ведь в реальности мы имеем нечто другое: х1-х2=(0,10)-(0,5)= (6,10) Т.о.,
здесь важна не только числовая величина интервала, но и расположение интервала
на числовой оси. Пусть х2-х1=(0,5)-(0,10)=(-5,0), ибо здесь уже поменялся вектор
счета: он из положительного превратился в отрицательный, другими словами,
изменилось на противоположное направление счета. Представим себе, что мы
осуществляем подсчет от минус к плюс бесконечности. Мы получим ось, которая
лишена противоположности, и само по себе понятие ноля представляется излишним. В
реальности, однако, нами выделяется нулевая точка. И это связано с тем, что нами
решаются какие-то практические задачи, и наши действия приводят к
положительным либо отрицательным результатам относительно точки, с которой нами
начато движение.
100612
Слова служат для управления образами. Они вызывают образы.
Или, напротив, удаляют образы, делают их невозможными.
21. Идея измерения. Мы измеряем что-то чем-то, например,
расстояние временем. Одно дело, когда расстояние измеряется расстоянием же. И
другое дело, когда какие-то категории, например, расстояние, измеряются чем-то
другим. Отсюда мы получаем, что в качестве инструмента измерения может
использоваться функция. Но самой по себе функции, которой определяется
однозначное соответствие между двумя величинами, недостаточно. Ибо измеряться
должна не точка. Точка не имеет измерения. Измеряться должны интервалы.
22. А что такое измерение интервалов? Это как раз и есть
дифференцирование и интегрирование. При этом функцию следует рассматривать в
качестве явления сущности. Или, другими словами, значением функции измеряется
значение аргумента. Если функция рассматривается в качестве явления, то за этим
явлением мы должны видеть сущность. Но что это означает? Это означает, что
должна быть известна обратная функция. Что это означает далее? Что прямая
функция может рассматриваться в качестве функции природной, которая проявляет
какую-то сущность. Обратная функция позволяет измерять эту природную функцию
через её явление. Например, если дана природная функция у=2х, то обратная
функция будет х=у/2.
23. Но нас не могут интересовать значения точек. И именно
потому, что чтобы осуществить измерение чего-то через что-то, нужно иметь по
крайней мере две точки, которые сравниваются друг с другом, такие, что одна из
точек выступает в качестве критерия сравнения а вторая точка рассматривается в
качестве того, что сравнивается с этим критерием. Всё дело в том, что если мы
существуем постоянно в одной точке, то мы постоянно и находимся в ней и поэтому
мы оказываемся влекомы этой точкой: для на не существует времени и не существует
изменения именно потому, что для нас некоторая точка всегда равна самой себе.
24. Итак, нам нужно иметь две точки: начальную точки, или
точку отсчета, или точку, которая выступает в качестве критерия для сравнения, и
конечную точку. И то, что мы определяем, это приращение, то есть изменение,
связанное с различием между конечной и начальной точками. Сама эта идея
измерения представляет собою способ рационализации, удвоения мира или
объективация человека по отношению к самому себе, связанная со временем, когда
человек осознает изменение каких-то параметров в связи со временем.
25. Итак, нас интересует не значение точки или множества
точек, взятых самих по себе, а значение одних точек, взятых по отношению к
другим. Тогда, например, пусть мы имеем значение начальной точки, равной 4,
конечной - 8. Тогда разность между этими двумя точками будет равна 4. Тогда, на
основании этих данных мы можем определить значения точек аргумента прямой
функции. Для точки 4 получаем значение аргумента 3, для точки 8 - значение
аргумента 4. Т.о., посредством знания интервала у мы измерили значение аргумента
х.
26. Значение измерений сугубо практическое. Дело в том, что
явление - это следствие. Это уже то, что произошло. И на следствие как на то,
что уже произошло, мы неспособны влиять. Для того, чтобы изменить следствие, нам
нужно изменить причину, чтобы изменить явление, нужно изменить сущность. Мы
должны воздействовать на сущность.
27. Это - одна сторона дела. Другая сторона дела относится к
предвидению того, что будет дальше. Для того, чтобы обеспечить предвидение, нам
недостаточно иметь дело с двумя точками, то необходимо иметь дело по крайней
мере на каждом шаге исследования с тремя точками для того, чтобы получить
возможность определить закономерность изменения явления. В связи с этим,
возникает вопрос о последовательности шагов измерения, которые, очевидно, должны
быть одинаковыми: каждый из шагов должен быть равен любому другому шагу. А если
все шаги одинаковы, то можно говорить о тех или иных значениях каждого шага как
о сомножителе, так как все эти численные значения все будут одинаковы.
28. Если мы имеем две точки, то они должны быть связаны
прямой линией как кратчайшим отрезком между точками. Если теперь полученный нами
отрезок разделим на множество одинаковых отрезков и определим значения конечных
точек каждого из них, то мы можем определить соответствующие точки, значения их,
и затем, соединив их все, мы получим значения флуктуаций относительно прямой,
которые могут быть как случайными, так и подчиняться некоторой определенной
закономерности.
Добавление 1. Когда мы явно задаем какое-то число, то
неявно предполагаем не эту единственную точку, но эту точку по отношению к нолю.
Следовательно, в действительности мы рассматриваем интервал. С другой стороны,
та же самая точка из множества точек может быть выделена лишь постольку,
поскольку задан её адрес.
Добавление 2.
100612
1. Ты говоришь: представлять. А что ты можешь представлять,
кроме образов. Или схемы образов. Нужно также еще соотносить слова и образы. Для
того, чтобы что-то воспроизводить, нужно иметь точку отсчета, по отношению к
которой осуществляется воспроизводство. Возможно, в качестве точки отсчета может
быть что угодно. Например, для того, чтобы воспроизвести текст об измерениях,
можно взять эпизод, когда Анна Каренина едет на вокзал. Для психологического
воспроизводства воспринятого материала также необходимы две точки: точка, по
отношению к которой рассматривается воспроизводимое, и воспроизводимая точка.
2. Можно говорить о непосредственных и опосредованных
измерениях. Непосредственные измерения - это измерения явления по посредством
присущих ему единиц измерения. Например, измерение расстояния посредством
сантиметров, метров и т.п. Опосредованные измерения - это измерения чего-то в
единицах чего-то другого. Например, измерение расстояний посредством времени.
Для этого нужно обладать знанием функции, которой связываются перемещение в
пространстве и время перемещения. Опосредованное перемещение уже предполагает
движение, процесс в отличие от непосредственных измерений, в которых мы имеем
дело с множеством рядоположенных, не связанных друг с другом точек.
3. Опосредованное измерение устанавливает соответствие между
явлением и сущностью и посредством видимого явления измеряется невидимая на этом
этапе сущность. С другой стороны, всякое наше действие порождает те или иные
следствия, выступая в качестве их причины. Причина по отношению к следствию
выступает в качестве сущности следствия. Наши действия, т.о., выступают в
качестве сущности по отношению к следствиям, которые в этом случае являются
следствием сущности. Однако понятия причины и следствия являются более узкими,
частными относительно соотношения сущности и множество форм её явлений в
зависимости от её контекстов.
4. Итак, осуществляя определение сущности через
явление, мы определяем состояние сущности, вызвавшей данное явление.
5. Движущаяся сама по себе точка не предполагает памяти, и
поэтому все происходящие изменения с человеком человеком не замечаются,
поскольку он всегда находится в той точке, в которой он находится в данный
момент и тем самым человек оказывается тождественен с этой точкой. Память
необходимо связана со сферой идеального, отрывом от непосредственно данной
чувственной достоверности, переходом человека из состояния тождественности его с
производящими его обстоятельствами существования в состояние идеального,
оторванного от чувственной достоверности и тем самым к противопоставлению
чувственно достоверности в силу того, что точкой отсчета для него становится
идеальное.
6. Возникновение памяти возможно только лишь на основе
сравнения предыдущего и последующего, то есть на основе фиксации изменения между
точками, преобразования непрерывно текущей чувственной достоверности в
достоверность дискретную, в фиксацию непрерывно изменяющейся реальности во
множество отстоящих друг от друга на определенную величину шагов мгновенных
снимков с реальности, и категория движения здесь возникает на основе введения
категории времени относительно снимков. Метафизический подход не доходит до
этого и рассматривает эти отдельные снимки преобразующейся, изменяющейся
сущности как разные, отдельные объекты, никак не связанные между собой. Однако
анализ общего, которым характеризуются различные снимки, приводит к пониманию
лежащей на ними общей сущности, что заставляет рассматривать эти различные
объекты как виды одной и той же идеи. Т.о., мы получаем разветвление на
диалектику, которой исследуется движение объектов, и метафизики, которой
исследуются объекты движения и производится их классификация относительно друг
друга.
Литература:
[1] Лоэв. Теория вероятностей. Гл. 2.