на главную страницу

L51_2  Философия L51 L51_2.1

Вероятностный мир
Понятия (темы)
Случайная величина
Выборки
Мера Лебега линейных точечных множеств
Сложные распределения и ветвящиеся процессы

тхт

   1. Смысл и бессмыслица. Бессмысленные занятия. Из бессмыслицы вырастает смысл. . Занятия бессмыслицей. Бессмысленные занятия
   2. Удвоение. Тексты, которые читаешь, нужно удваивать. Также давать имена множествам текстов.

   
    69. Например, если мы имеем дело с монетой, то действие одно и то же: выбрасывание монеты. А результат действия различен.
 
    71. Из чего исходит человек вероятностей - из построения моделей реальностей, которыми определяются вероятности. Опыты же, порождающие те или иные события, есть явление этих моделей.
    72. Когда мы говорим У1, У2, … и т.д., это значит, что мы берем объекты произвольного вида и ставим их в соответствие натуральному ряду чисел.

    61. Все понятия придумали люди. И когда люди высказываются, они высказываются о понятиях. То же, что есть в реальности, никто не знает.
    62. Человек мыслит законами.
    63. Например, АБВГ обозначают какие-то действия. При этом предполагается, что есть исходный материал, к которому прилагается какое-то действие. Результат этого действия обрабатывается следующим действием и т.д. Например, А-прибавить 1, Б-умножить на 2, В - отнять 3, Г -разделить на 2. Тогда если А применяется к 3, то получаем последовательность результатов действия: 3,4,8,5, 2.5
    64. Ассоциации связывают между собой элементы памяти.
    65. НЛП как теория познания. Дело в том, что речь субстантивирует процесс, превращая его в объект и образуя т.о. идеальные сущности.

    53. Когда я рассматриваю шары разного цвета, то я определяю их по основанию цвета. Но основания могут быть различные - по форме, по твердости и т.д.
    54. Что такое основание? Это переменный признак. Сам по себе признак всегда конкретен. Например, из трех цветов - красного, синего, зеленого формируют множество других цветов, их оттенков. То есть мы можем говорить о множестве видоизменяющихся признаков, каждый из которых представляется множество своих видовых проявлений. Отсюда получаем то, что называют множеством координат.
    55. Особенность в том, что объект-то один, а координат, то есть видоизменяющихся признаков, у него много. Т.о., получаем, что система из множества координат представляет объект (и, соответственно, значения его координат представляют собой реакции на воздействия на него других объектов.
    56. Значения множества координат могут рассматриваться как зависимые или независимые друг от друга.
    57. Нормальное распределение как волна, то есть когда его вершина движется в каком-то направлении.
    58. Если в новые слова, которые нужно выучить, подставлять другие буквы для того, чтобы слово отличалось от чего-то другого на основе сравнения и чтобы благодаря этому его было легче запоминать.

   49. Перейти от понимания к действию. И математику рассматривать как действие, а не понимание. Любая математическая формула как действие. Переход от субстантивного выражения действия к действию. Превращение предмета, понятия в действие.
    50. Например, дан предмет:
    51. Здесь есть два подхода. Один подход заключается в том, что действуете вы. Другой подход заключается в том, что вы наблюдаете за действиями других. Но тогда возникает вопрос: из каких ожиданий люди исходят в своих действиях.

   
    43. Когда имеешь дело с формулой, нужно в первую очередь выявлять структуру формулы, то, к.о. в ней из простых элементов строются сложные. Тем самым разбивая сложную формулу на множество простых.
    44. Нужно не вычислять числа, а оценивать отношения друг к другу разные числа.
& nbsp;   45. Первое - работа ОИР. В результате неё формируется рефлекс. НО после того, как рефлекс сформирован, ОИР минимизируется. И дальше должна существовать какая-то потребность в осуществлении данного рефлекса, то есть должно существовать какое-то подкрепление. НО также, в свою очередь, и ОИР возбуждается ради удовлетворения потребности в познании, а также ради обеспечения удовлетворения какой-то потребности.
    46. Интервалы чисел. Можно рассматривать как последовательности событий. Соответственно, также и разности интервалов рассматриваются как разности каких-то событий. Например, разность - это те события, которые еще не произошли.
& nbsp;   47. Теперь вопрос о дискретации непрерывного. Например, единицу, двойку и т.д. можно рассматриваться в качестве центров тяжести этих единиц. Тогда дискретация будет приниматься от 0,5 до 1,5, от 1,5 до 2, 5 и т.д. Эти вещи можно рассматриваться в качестве единиц 1, 2, 3 и т.д.
    48. Отношение между сущностью и видимостью, сущностью и явлением. Соответствие либо противоречие между ними.

    36. Методы наложения карты мира на реальность.
& nbsp;   37. Алгорифм событие, элементы- носители. Единство события и элемента. Понятие положения элемента в событии, положение, которое он занимает. Событие и его результат. При этом следует различать: элемент в пространстве - точка или элемент-носитель, занимающий определенное место в пространстве и изменение занимаемых им в пространстве мест.
    38. Нужно различать событие как результат, то есть то, к чему оно приводит, и событие как действие, как процесс. Отсюда вообще можно получить множество повторяющихся контекстов. И действия, которые переводят человека из одного контекста в другой.
    39. Что такое деление и умножение. Это операции с единицами, с тем, что приходится на единицу чего-то.
    40. Самое первое - определение единиц, и определение их не как простых, а как сложных сущностей, представляемых сложной формулой В этом смысле единица сама по себе представляет формулу. Она может быть определена как какая-то единица, но это - производная единица. И с этой точки зрения там, где есть формулы, там всюду производные единицы.
    41. Что такое теория вероятностей? - это опыты, опыты над событиями.
    42. Непрерывность цивилизации. Если на изменения видов животных влияет только внешняя среда, и каждый раз в условиях сохранения внешней среды жизненный цикла для каждого животного повторяется неизменным, то для человеческой цивилизации, которая изменяется с изменением средств и способов производства, характеризуется процессом развития, для которого безразличен тот факт, что человеческая жизнь конечна. Цивилизация из новых человеческих существ производит человеческие экземпляры нужного ей для её развития качества. То же обстоятельство, что каждый раз старые отработавшие человеческие элементы заменяются новыми, молодыми, способными к развитию, играют на руку развитию цивилизации.

    73. Непосредственное и опосредованное и соответствие между ними. Когда ты что-то читаешь, ты имеешь дело с непосредственным, и оно должно быть обозначено знаком, который является значением того, о чем ты читаешь. Т.о., возникают параллельные действия между одним и другим. Есть непосредственное, которое как-то обозначается. Тогда действия с обозначаемым переходят в действия с непосредственным.
    74.Если есть формула, то она должна читаться на разговорном языке. Формула служит только действиям.
& nbsp;   75. С какого бы рода объектами мы ни действовали, мы действуем всегда с цифрами - с натуральным или иным рядом цифр. Поэтому все объекты нужно превращать в цифры и действовать с ними. При этом при построении моделей мы предполагаем, что мы что-то знаем, хотя знания у нас нет. Отдельные объекты вообще обозначаются натуральным рядом. Пусть дано множество цифр 1,2.3.4.5.6.7.8.9.10. Из них 1-6 представляют женщин Ж, 4-8 - дальтоников Д. Т.о., дальтониками среди женщин являются элементы 4,5,6. Р(Ж)=0,6, Р(Д)=0,5 

    Соответствия: стр.28 "(6.7) Лифт отправляется с r пассажирами и останавливается на n этажах Распределение пассажиров по группам в зависимости от этажа, на котором они выйдут, соответствует размещению r шаров по n ящикам". Все эти вещи должны рассматриваться с точки зрения отношений между множествами.  Что такое шары - это множество элементов вообще, некоторый универсальный класс. Что такое ящики? - это не пересекающиеся подмножества этого множества, каждое из которых может иметь своё имя и, в свою очередь, может рассматриваться как множество. Т.о., мы получаем множество множества, а отсюда также - произвольное дерево, каждый из уровней которого представляет собой какое-то множество элементов. Т,о., возникает относительность понятий множества и элемента. То, что входит в множество, есть элемент. Но множество, рассматриваемое само по себе, в свою очередь есть элемент.
    Но особенность всех этих множеств состоит в том, что они не пересекаются друг с другом. Т.о., модель ящика и шаров представляет собой отношение не пересекающихся множеств. И здесь нужно учитывать, что у нас выступает в качестве элементов множества и что - в качестве множеств. Что такое шар - это элемент множества. Что такое ящик - это всегда множество, которое может быть так или иначе заполнено элементами, которые, в свою очередь, могут быть ящиками.
    С другой стороны, если мы имеем дерево,, и идем от его стволам к его ветвям (корням) , то всюду мы имеем такую включенность одних ящиков в другие, и только в конце ветви заполняются листьями. С другой стороны, если мы идем от последних ветвей к вершине, то в каждом ящике оказываются объекты разного рода. . Например, люди - мужчины, женщины. Но мужчины и женщины делятся дихотомически, то есть ни один мужчина не является женщиной и ни одна женщина не является мужчиной. Но люди могут делиться также и по другим основаниями. Например, первый ящик - человек делится на мужчин и женщин. Затем мужчины и женщины могут делиться на маленьких и больших, затем и т.д. Т.о., каждый узел дерева делит элементы множества снова дихотомически. Этим движением обусловлен последовательный процесс ограничения. В чем состоит особенность этого процесса? - в том, что каждое множество есть основание, по которому подразделяются, так или иначе упорядочиваются элементы или же рассматриваются в качестве неупорядоченных. Упорядочивание элементов есть не что иное, как видоизменяющийся признак, и виды могут быть упорядочены натуральным рядом чисел.

    "Ф46. Простота и экономия мышления могут быть достигнуты постоянным применением нескольких стандартных приемов, и мы будем следовать этому способу действий вместо того, чтобы описывать кратчайший вычислительный метод в каждом конкретном случае.
& nbsp;   Из m элементов а1, ..., аm и n элементов в1,...,вn можно образовать mn пар (аj,вк), содержащих по одному элементу из каждой группы". 
    Пусть по оси х откладываются элементы а, по оси у - элементы в. Начальное значение осей координат = 0.Тогда мы получим множество точек, представляющих пары элементов.

    Переход от параллелизма к последовательности. "Ф47 Если есть к различных наборов последовательностей разных элементов, то образуется система координат, содержащая к координатных осей с соответствующими наборами точек. Если к равно двум, то утверждение сводится к первому правилу. Если к=3, то элементы к=2 рассматриваются как один элемент, которому ставится в соответствие третий набор, и т.д..

    200512
    74. Мысль такая, что любой объект представляет какие-то связи между элементами множества, из которого он состоит.
    75. Ты выделяешь какие-то области восприятия, знания и т.п. И ты движешься по частям этих образов.
& nbsp;   76. Итак, если по х упорядоченные элементы n, по у - m, то мы получаем прямоугольник с числом точек по сторонам n и m. И тогда мы получаем обычную форму умножения. То есть либо мы берем m раз n точек либо n раз m точек. При этом, само собой разумеется, что и m и n есть интервалы, которые начинаются с произвольных точек х и у. Соответственно, мы получаем также новые элементы, которые состоят из двух исходных, образуя пары. С другой стороны, это умножение снова сводится к распределению либо элементов n по m ящиков, либо элементов m по n ящиков. Особенность этого рода распределения состоит в том, что в каждый из ящиков вкладывается одинаковое число элементов. Понятия ящиков и элементов оказываются соотносительными. В качестве элементов мы можем брать m или n и тогда в качестве ящиков будут выступать m или n .

   

   210512
    78. Если сила, то есть носитель силы, объект приложения силы с его сопротивлением ей.
    79. Мысли, высказанные на передаче Соловьёва. 1. Сегодняшняя оппозиция выпестована системой Путина. 2. Выбор, перед которым стоит народ, это система Путина со всеми её недостатками, либо хаос. 3. Оппозиции приписывается отцеубийство. В действительности же ненависть к Путину состоит в том, что он их отодвинул от кормушки.
    80. Чем дальше от глаз, тем более чувственный образ объекта превращается в представление (о нём).
    81. Все знаки применяются только в определенных контекстах, и они верны в этих контекстах.
    82. Представить себе, что ты листаешь книгу и, т.ск., листаешь её. И вспоминаешь, что там написано.
    83. Деревом характеризуются условные вероятности. Именно, Если люди делятся на мужчин и женщин, тогда если мужчины, то сколько дальтоников среди них. Если женщины, то дальтоники среди них и т.д.
    84. Во множествах мы имеем наложение одних свойств на другие. А относительно одного элемента - отдельный элемент обладает множеством свойств. Но если мы имеем дело с множеством координат, то мы имеем дело с х-ом, с у-ом, то есть с различными объектами, и имеем дело с соответствиями этих объектов. Но могут ли эти различные объекты быть тождественными? Если х-мужчины, у - женщины, и они рассматриваются , ставятся в соответствие друг с другом по признаку роста тех и других. С другой стороны, мужчины - общее основание - мужчины разного роста. Одновременно речь идет о множестве объектов и множестве свойств, которыми они обладают.
    85. Умножение - это распределение равного количестве элементов по множеству ящиков. Но: распределение не равного количестве элементов. Не переходим ли мы тогда к интегральному исчислению. Теперь возьмём, соответственно, линейную функцию. Она характеризуется приращением элементов по какому-то определенному постоянному закону. Например, тогда в каждом последующем ящике будет на два элемента больше. Соответственно, этот постоянный закон (это постоянство изменения), в свою очередь, может изменяться. И тогда любом случае мы будем иметь дело с каким-то законом.
    86. Когда посредством цифр задаешь какой-то закон, закономерность, и затем выражаешь эту закономерность аналитически. Затем, обобщение. Например 01230123...Обобщение дает какой-то произвольный период, подчиняющийся тому же закону. Например, 0123401... и т.п.
    87. Затем, разные объекты - мужчины и женщины. Параметры, по которым они сравниваются, например, рост. Тогда определенному росту женщины ставится множество всевозможных ростов мужчин либо же определенному росту мужчин ставится определенный рост женщин. При этом прямоугольник элементов оказывается один и тот же. Просто в качестве аргумента и функции выступают разные вещи. При этом мужчины и женщины сравниваются между собой относительно одного и того же общего признака. Но это не обязательно. Можно говорить о росте женщин и зарплатах мужчин, и устанавливать соответствие между ними. Это означает, что мы можем ставить в соответствие друг другу любые объекты и любые свойства. Например, паровозы и автомобили. Т.о., это - дело совершенно формальное.
    88. С женщинами определенного роста связывается множество мужчин. И отсюда - переход к вероятности (возможности понятие возможности является более детерминистским.) Так как определенному росту женщины формально может соответствовать мужчина с определенной зарплатой с какой-то долей вероятности.
    89. Т.о., мы получаем единство качества и количества.

    стр. Ф.47 д) Для r шаров мы имеем r независимых выборов и поэтому r шаров можно разместить в n ящиках n^r различными способами.

    стр. БС.163 Размещения из n элементов по m называются такие их соединения, которые различаются друг от друга самими элементами или их порядком. Например, размещения из трёх элементов а,в,с по 2: аб, ас, вс, ва, са, сб.

    Пусть дано n одинаковых объектов, то есть объектов, обладающих одинаковым набором признаков-свойств (присвов). Свойства, которыми обладают эти объекты, характеризуются разными количественными характеристиками от ноля до единицы. Более того, мы должны предположить, что все признаки амбивалентны, то есть это - смелость и трусость, любовь и ненависть и т.п. В этом смысле, различия между этими объектами есть вещь частная. Соответственно, если мы берем интервал [0,1], то можем взять 0,5 в качестве границы, такой, что для трусости и смелости будем иметь трусость, если истинностное значение а<05, и в качестве смелости, если a>0,5. Соответственно, можем ввести гистерезис, который зависит от предшествующего истинностного значения.  Например, если гистерезис симметричен, и равен 0,2, то если  а было равно  0,6 и стало равно 0,4, мы будем продолжать иметь установку на смелость., но 0,35 даст переключение на трусость. Здесь - связь качественных и количественных отношений.  Качество - это трусость или смелость. Количество - это количество того либо другого. В этом смысле истина обладает  силой, и мера истины показывает в процентном отношении силу, взятую применительно к возможно развиваемому количеству силы.  Мерой истины определяется, какая часть из этой силы может быть применена в данном направлении. противоположность смелости и трусости имеет ввиду две противоположные логики поведения, два противоположные направления движения.

    стр. В67 Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее, какое именно.
    Случайные величины прерывного (дискретного) и непрерывного типа. Возможные значения прерывных величин могут быть заранее перечислены. Возможные значения непрерывных величин не могут быть заранее перечислены и непрерывно заполняют некоторый промежуток.
    Число появления герба при трёх бросаниях монеты 0,2,2,3;частота появлений герба 0, 1/3, 2/3, 1
    Чем характеризуются случайные величины? Тем, что каждая из них исключает другую. То есть серия опытов характеризуется множеством логических возможностей, но из этого множества реализуется лишь одна из них.  Т.о., в отдельно взятом опыте мы имеем дело с множеством несовместных событий. Но что касается последовательности опытов, то эти опыты  могут быть как зависимы, так и независимы друг от друга в зависимости от того, изменяются условия опыта в связи с произошедшим событием или не изменяются. Более того, можно говорить о способах влияния предшествующих опытов на последующие. Например, каждое выпавшее значение предшествующего опыта может изменять вероятности последующих. Например, пусть Х=а,в,с, которые равновероятны. Если выпадает а, то вероятность а впоследствии в два раза больше вероятности в, с, и этот же закон можно распространить на выпадение других элементов.

    Х образует полную группу несовместных событий.  Так как обязательно выпадет одно из событий, то есть монета, например, обязательно превратится в герб либо решку, то событие произойдет, другое дело, какой вид оно примет. В то же самое время, другой стороной этого процесса является повторение событий. И тем самым мы получаем  возможность перехода к частоте событий, определяющих, к какой величине сходится та или иная вероятность. Здесь возникает вопрос: сколько нужно произвести опытов для того, чтобы получить нужный результат с достаточно высокой достоверностью. Для ответа на этот вопрос  необходимо выяснить, какова связь между частотой выпадения события и его вероятностью. Каким образом от частоты переходят к вероятности.  Например, если выбрасывание монеты  связано с вероятностью 1/2 решки и герба, то частота должна сходиться к этой величине. Например, ггрггргрррггррггггрр -11 гербов 9 решек Чем больше опытов, тем ближе друг к другу должны стремиться число гербов и решек. Но это - одна сторона дела. Другая сторона дела заключается в том, чтобы определить, сколько опытов в среднем достаточно для того, чтобы получить герб или решку. Например, если мы хотим получить решку, то как мы можем осуществлять подсчет. Например, если г - неуспех, то опыт показывает появление после двух на третий, после одного на второй, сразу, наконец, после четырех на третий. Значит, опыт нам говорит, что, как правило, мы получаем результат после двух на третий. Это положение вещей не следует рассматривать в качестве постоянного. Изменяются обстоятельства, изменяются условия и ожидаемого достижения результатов

   90. 210512_2
    91. Переход от вероятности к достоверности.
    92. Все события в испытаниях Бернулли делятся в конечном счете на успех или неуспех. И, соответственно, различные множества наборов событий рассматриваются в качестве успеха или неуспеха.
    93. Вопрос состоит в том, что что обозначает. Например, улица или её название. Улица обозначает название или название обозначает улицу. Обычно за названием скрывается понятия. Например, образу лошади противостоит её имя "лошадь". То, что мы видим, мы видим, например, улицу или лошадь. Это образ. То, что мы слышим, это имя образа. Образ и имя образа - между ними устанавливается соответствие посредством понятия, заряженного эмоциональной реакцией, которую вызывает образ и которая является содержанием понятия. Т.о. понятие как то, что принадлежит мысли, и эмоция как отражение выражения объекта в нас есть средний термин, соединяющие в себе противоположности - образ реальности и имя образа. Т.о. мы имеем крайние термины образ и имя, и средний термин - понятие как выражающее отношение между объектом и субъектом, отражением реальности и её значения для субъекта. Все это есть схема, крайние термины которой накладываются на реальность и через это их наложение (соответствие) осуществляются чувственно-практические отношения с реальностью.
    94. Человек, когда на него осуществляется воздействие, заряжается тем самым какой-то реакцией на него. Причем, отсутствие реакции при этом может рассматриваться в качестве частного случая реакции. И точно также речь может идти об условных реакциях. Например, если мы видим, что человек раздражен, то мы можем предвидеть его реакцию, её вероятность на воздействие на него. Также и мы сами осуществляем наши действия на фоне существующих в нас раздражений. А непосредственно отсюда мы уже переходим к цепям Маркова, когда от результата предыдущего события зависят последующие. И т.о. возникает цепочка связанных между собой событий и путь условных вероятностей, по которому проходит человек.
    95. Итак, связь: наши собственные действия или действия другого человека воспринимаются нами как положительные или отрицательные относительно общей структуры действий. А это и есть испытания Бернулли.
    96. Теперь, что можно понимать под плотностью распределения вероятности. Это количество элементарных событий на том или ином интервале аргумента. Так, например, нормальное распределение по центру имеет максимальную плотность распределения, а по краям - минимальную, то есть минимальное число элементарных событий.
    97. Наряду с вопросом о связях можно ставить вопрос, что на что похоже и на этой основе отождествлять многие похожие. Так как похожесть существует в разных отношениях, то также и отождествление объектов осуществляется в разных отношениях.

    220512
    100. Что такое основное звено цепи. Это звено, потянув за которое, вытянешь всю цепь. То есть звено, которое в качестве следствия своего имеет все остальные цепи.
    101. Вероятностями, которые порождают за собой все возможные следствия, является опыт. Т.е. существование действия. Отсюда мы по ассоциации производим все остальные понятия.
    102. Любое действие совершается в некоторых обстоятельствах и производит множество возможных следствий.
    103. Мы, как правило, ограничены как числом производимых опытов, так и во времени, течение которого мы можем их производить. Это первое. Второе заключается в том, что на практике всякий произведенный опыт изменяет ситуацию. А это уже цепи Маркова.
    104. Мы совершаем действия. Но одно и то же действие можно совершать по-разному. Например, по-разному можно бросать монету, тем самым изменяя вероятность выпадения орла либо решки. Тем самым мы получаем зависимость вероятности от действия.
    105. "Укрощение строптивой" Шекспира. Принцип Катарины - всё либо ничего. И поэтому она переворачивается: либо все пошли на хуй, либо исполнительнейший человек. Тогда как Бьянка - середина на половинку; её действия сообразовываются с обстоятельствами и являются рефлекторными.
    106. Пусть есть множество точек. Это множество точек может одновременно выпадать в любом соотношении. То же, что в таблицах истинности высказываний. Но вероятность связана с варьируемыми признаками. То есть событие точки заключается в том, что выступает какое-то одно из исключающих друг друга значений. Когда же речь идет об опытах Бернулли, им соответствуют определения оператора. И именно потому, что из множества наборов один рассматриваются в качестве успеха (истины), другие нет. В зависимости от значений "элементарных высказываний". Особенность, однако, здесь состоит в том, что никакое высказывание не является высказыванием "наполовину", истинным частично, тогда как в реальности именно это и имеет место. Т.о., мы получаем возможность формулы вероятности интерпретировать как частичные истины.
    107. Речь идет о вероятности выпадения того или иного события или того или иного высказывания. С другой стороны, само по себе высказывание есть событие и является на свет в качестве вероятного, так как заранее мы не знаем, какого рода высказывание получим. Например, вероятность набора может быть связана с вероятностью истинности каждого из элементарных высказываний или элементарных событий. Т.о. здесь - мост между теорией вероятностей и логикой.
    108. Здесь такая вещь. Мы можем приписывать вероятности каким-то событиям или высказываниям, либо то же самое может сделать сама природа. Но если это делает сама природа, то мы не знаем величин вероятностей и нам нужно их установить. И тогда, естественно, вопрос в технологиях, как это делать.

   114. Вероятность как убедительность. При этом это может быть формальным, или субъективным делом, то есть задаваться, например, существующими социальными условиями. А объективные основания убедительности - это объективный критерий вероятности.
    115. Противопоставления: не А, а В, не В, а С, не С, а Д и т.д. Всем этим обеспечивается переключение с одних мыслей на другие.
    100: не основное звено, а множество следствий из вероятности.
    Не множество следствий, а обстоятельства действий.
    Не обстоятельства действий, а ограниченность опыта
    Не ограниченность опыта, и изменение ситуации в результате опыта.
    Не изменение ситуации, а осуществление действия по-разному
    Не осуществление действия по-разному, а Катарина: всё или ничего в противоположность Бьянке 

    Не множество следствий из вероятности, а цепи Маркова

    Не Если основное звено, то оно позволяет вытянуть всю цепь, а цепи следствий из вероятности.
    Не цепи следствий из вероятности, а условная вероятность.
    Не условная вероятность, а цепь условных вероятностей. Не условная вероятность, а изменение ситуации в результате применения действия для её реализации. Не изменение ситуации, а варьирование действия. Не варьирование действия, а изменение вероятности варьированием действия. 
                    (Варьированием действия изменяется вероятность. Изменение вероятности изменяет ситуацию)
    Не условная вероятность, а цепь условных вероятностей. Не условная вероятность, а изменение ситуации в результате применения действия для её реализации. Не цепь условных вероятностей, а цепи Маркова.

   Между нами и нашими обстоятельствами стоят действия, посредством которых обстоятельства изменяются. В связи с этим, сколько носителей действия, столько и возможностей для изменения обстоятельств. Если это выразить математически, то

     

Вероятностный мир

    260512
    116. Вероятность - это множественное действие по поиску чего-то. Например, я иду по аптекам в поисках нужного мне лекарства. Пусть мы имеем множество точек. До сих пор, рассматривая вероятности, я рассматривал множество отдельных точек и, соответственно, вероятности этих точек. Но мы можем брать также интервал как вещь актуальную. Интервал может представлять собой множество точек, то есть интервал имеет ввиду какую-то линейность и может рассматриваться как ряд или последовательность каких-то событий. Если мы имеем дело с интервалами, то мы можем осуществлять над ними операции сложения, умножения и т.п. Интервал характеризуется порядком расположенных в нём элементов. Например, пусть мы имеем множество аптек, и пусть мы ищем какое-то лекарство, которое находится в части аптек. Также можно говорить о распределении лекарств по аптекам, равномерном или неравномерном. Затем, количество этих лекарств, а также скорость поступления в аптеки лекарств, и скорости их покупки.
    117. В качестве принципа можем принять вектор как однонаправленное движение.
    118. Можно поступить и противоположным образом: осуществить ряд действий и затем представить их как интервал.
    119. Материализация чисел. Выбор шаров с написанными на них цифрами. . Шары различаются по признакам цифр, например, свойство деления числа на какие-то числа, и т.п.

    Точки, вероятности точек, события. События характеризуются тем, что они произошли либо не произошли. Тогда как вероятностью определяется мера возможности реализации того или иного события. Декартовы координаты: функция, связывающая точку и её вероятность. Затем, с каждой из точек можно соотнести значения истины либо лжи, что соответствует третьей координате. Затем, чтобы двигаться, в бессознательном должно быть конкретное содержание, которое представляется в общих формах на уровне сознания.

    Имеет значение одновременность или временная последовательность выборки. Мы можем брать один шар или брать горсти шаров. Также и действие может быть одновременным бросанием множества костей или последовательным бросанием кости.

   При выборе с возвращением каждый из элементов может быть выбран n способами. Всё это можно себе представить иначе. Возьмём упорядоченный ряд n элементов. Любой из n элементов может занимать любое место в этом ряду. Может оказаться в любой точке этого ряда. Или иначе: если мы имеем какой-то ряд элементов, то в любом случае мы выбираем какую-то точку из этого ряда. Если ввести различения, например, дав имена каждому из объектов, возможно, во всех остальных отношениях тождественных, то мы получим возможность различать между собой тождественные объекты. Если мы их упорядочим, то получим ряд элементов. Любой элемент этого ряда может занимать, вообще говоря, любое место в этом ряду. Это утверждение касается каждого из элементов. Следовательно, если у нас есть n элементов, то относительно каждого из них можно утверждать, что он может быть выбран n способами, то есть занимать любое место в ряду элементов. Пусть есть два элемента, два шара 1/2, 2/2, где 1,2 - имена шаров, 2 в знаменателе - число шаров. Тогда мы получаем возможность построения множества рядов. Нужно различать ряд как последовательность мест и числовые имена шаров. Тогда если в знаменателе будем обозначать место ряда, то получим, 1/1, 1/2, 2/1, 2/2. Но если 1/1, то 2/2, если 1/2, то 2/1. И то же относительно элемента 2.  

   Преобразование формулы в последовательность. Чтобы это сделать, нужно формулу рассматривать в её развитии, для чего на место переменных подставлять числа, начиная с единицы.  
   
    r элементов можно занумеровать r! способами. Т.о., переход от неупорядоченного множества дает переход ко множеству упорядоченных множеств. Другими словами, подмножества различаются только порядком их элементов.
    r=1;1
r=2; 12 21. 
r=3;  312 132 123   321 231 213.
r=4; 4312 3412 3142 3124   4132 1432 1342 1324   4123 1423 1243 1234    4321 3421 3241 3214  4231 2431 2341 2314    4213 2413 2143 2134 
    Отсюда получаем рекурсивное правило построения упорядоченных множеств относительно данного. Правило состоит в том, что начинаем с единицы. Затем, добавляя следующее  число, ставим его сначала перед первой цифрой набора, затем между первой и второй, затем между второй и третьей и в конечном счете ставим его после цифры предыдущего набора.
   Т.о., нами получен рекурсивный процесс для любого r.
    Здесь мы имеем дело с конкретикой, то есть с самими подмножествами. Тогда как формула r! указывает лишь на число упорядоченных множеств.

    Рассмотрим наборы r из n, такие, что они различаются только элементами, тогда как порядок из не играет роли. Формула числа  сочетаний из n элементов по r  С(n,r)=n!/(r!(n-r)!)
 

   270512
    120. Осуществить переход от событий к действиям. То есть в качестве исходного переменного пункта берутся действия, которые применяются к объектам, и результатом являются функции от действий, тогда как в теории вероятностей постоянными являются именно действия.
    121. Два отношения: применение одного и того же действия к различным объектам . 2-е отношение либо применение разных действий к одному объекту
    122. Хитрожопая Алка: ни одно её слово не означает того, что оно непосредственно обозначает.
    123. Действие есть процесс. Но действие кристаллизуется в каком-то результате. Поэтому то, что называют вероятностью, можно назвать степенью эффективности действия, т.ск., попаданием или не попаданием в точку.
    124. Множество точек - это какие-то действия. Можно ввести также еще и третью и четверную координаты, то есть точку исходную и точку результата. (и, д, р) = И(д, р)= Д(и,р) = Р (и, д)= (и=(д,р)), д=(и,р), р=(и,д)  

    Сделаем переход от таблицы истинностных значений переменных  n^r. Здесь n - число значений переменной, r - число переменных. Переменные - это объекты, значения переменных - это дихотомические, то есть исключающие друг друга признаки объектов. Например, таблица истинности для двух бинарных переменных: ии, ил, ли, лл. Здесь ии, ил, ли, лл - это множество возможных событий. Беря переменную, мы берем носитель объекта. Поскольку нами выбран носитель объекта, нами в то же самое время выбран и признак из множества возможных признаков, которыми объект может обладать. Но актуально он обладает одним определенным признаком. Т.о., выбирая объект, мы тем самым выбираем один из его возможных признаков. Если у нас несколько объектов, то мы осуществляем последовательную или одновременную выборку из к числа элементов, и в результате получаем наборы признаков. При этом то, что мы получим, определяется множеством логических возможностей. То есть если n=2, то мы имеем дело с множеством объектов r, которые в результате выборки принимают одно из значений. То есть все объекты r характеризуются одинаковым набором исключающих друг друга признаков. При этом последовательность или параллельность выборки не имеет значения. Последовательность имеет значение только тогда, когда следующая выборки зависит от предшествующей.  Актуально различие параллельности и последовательности проявляет себя в зависимости или независимости выброк. Выборки независимы в том случае, если значения одних выбранных элементов не влияют на значения других выбранных элементов. Если же влияют, то...

   290512
    131. В систему вводятся критерии, с которыми затем программа сравнивает получаемые данные. Либо же по ходу дела программа как создает новые критерии, так и устраняет их.
    132. Размещения из n элементов по r представляют собой неупорядоченную выборку, в которой отождествляются между собой, например, наборы 123 и 321. Поэтому каждый из таких неупорядоченных наборов может быть с.о. упорядочен.
    133. Что такое неупорядоченные наборы? Это выборки без возвращения.. Пусть у нас есть 4 элемента 1,2,3,4. Мы выбираем один элемент, причем, делать это мы можем 4-мя различными способами. После этого у нас остается три элемента, и мы можем выбрать их тремя различными способами. У нас останется 2 элемента, которые мы можем выбрать двумя различными способами, и у нас останется один элемент, который может быть выбран одним способом. Все это определяется как n!.
    134. Как у нас получается выражение. Первая выборка даёт нам четыре ветви дерева. Соответственно, каждой точке результата выборки справедливо три возможные выборки, и всего мы получаем 12 точек. И т.д. И отсюда мы и получаем факториал. На основании дерева мы видим, что при n=4 получаем 24 элемента упорядоченных и
    135. Умножение характеризуется тем, что в нем берется какое-то количество одинаковых сомножителей. Например, 4 сомножителя по три, три сомножителя по два, два сомножителя по одному.
    136. Теперь, если мы осуществили какую-то одну выборку, например, для 4 мы имеем четыре выборки, каждая из которых учитывает порядок. все эти выборки имеют одинаковые элементы и могут быть отождествлены между собой по этому признаку.
    137. Итак, если есть выборка объёма n, то ей соответствует n! Тогда можно применить обратную операцию и идти от n! к выборке n. Сравнит это с деревом.
   
    138. Значение порядка связано с последовательностью действий. Рассматривая порядок, можно говорить, что предыдущее влечен последующее.
    139. Выборки различаются одним, двумя и т.д. r элементами из n. Но берется вся подобного рода возможная система.  

Понятия (темы)

Случайная величина

    Знаковые системы. Х=(х1, х2, ... , хn) Пусть х-множество произвольных объектов. Упорядочим эти объекты посредством натурального ряда чисел, придав каждому из них натуральное число в порядке их возрастания. Это - отдельная операция, которая состоит в том, что мы берем множество элементов А, берем произвольный элемент из этого множества, придаем ему значение 1 Например, прикрепляем к нему соответствующую бирку. И перемещаем в точно такое же, но пустое множество В. Затем берем второй произвольный элемент из множества А, придаем ему индекс 2 и перемещаем в множество В. Повторяем эту операцию до тех пор, пока множество А не станет пустым. На этом операция упорядочивания элементов заканчивается.
    Другой способ упорядочивания состоит в том, что если элементы не являются тождественными, а различаются, например, по весу, то процесс упорядочивания элементов может быть вначале произведен по весу. Пусть имеем n элементов. Поступим таким образом. Извлекаем из множества А элемент и приписываем ему индекс 1 и отправляем во множество В. Отдельно на бумаге будем записывать последовательность индексов, которые приписываются элементам. Когда вытащим второй элемент, он окажется больше по весу или меньше. Приписываем ему индекс 2 и располагаем на нашей бумажке его слева от элемента с индексом 1, если его весь меньше, и справа, если больше. Отправляем во множество В. Вес третьего элемента может оказаться находящимся между весами первого и второго, поэтому на бумаге помещаем его с индексом 3 между первым и вторым элементами. В результате нами будет получен ряд элементов с индексами, например  7351246. соотнесем этот написанный на бумаге ряд с натуральным рядом чисел: 1/7, 2/3, ... , 7/6. Теперь будем вынимать из множества В элементы и изменять их индексы в соответствии с результатом соотнесения, отправляя каждый переиндексированный элемент во множество А. В результате получим элементы, индексы который указывают на относительный вес каждого элемента относительно других.

   х1, х2, ... , хn;
р(х1), р(х2), ... ,р(хn);
р(х1)+ р(х2)+ ... +р(хn)=1;
P(X=xj)=f(xj), j=1,2,...n
f(xj)≥0; ∑f(xj)=1

   Что такое случайная величина - это варьирующий признак с заданным на нём вероятностным распределением или распределением весов или меры истины.
    Случайная величина - это значение варьирующего признака. Последовательность случайных величин - это последовательность значений варьирующего  признака.. 

Ориентации

   Ф217 Усиленный закон больших чисел
§ 4. Усиленный закон больших чисел

Наглядное представление о вероятности основывается на представлении о правильности следующего утверждения: если S_n число успехов в первых n испытаниях последовательности испытаний Бернулли, то S_n/n→p   (4.1)

В абстрактной теории это не может быть верным для каждой последовательности испытаний; действительно, в наше пространство элементарных событий входят элементарные события, дающие логическую возможность появления в результате испытания, например, только одних успехов; в этом случае S_n/n= 1. Однако можно доказать, что (4.1) выполняется с вероятностью единица; поэтому случаи, когда (4.1) не выполняется, являются исключением, которым можно пренебречь. 

  Ф218 Усиленный закон больших чисел: Для любого ε>0 с вероятностью единица осуществится лишь конечное число событий |Sn/n-p|>ε Здесь ε- просто число, то есть безразмерное. Но понятия размерности и безразмерности - вещи относительные и определяются тем, даем мы или не даем имя данному числу. А вот если числу дано имя, то оно уже определяется через другие числа. Как бы там ни было, размерность ε и размерность левой части выражения одна и та же. Далее, размерность членов разности также одинакова для того, чтобы мы могли осуществлять количественное сравнение качеств, так как сравниваться могут только одинаковые качества. Например, невозможно отнять от шести вагонов пять самолетов, так как это - разные качества. Но мы можем сравнивать как стоимости тех и других, так и потребности в тех и других и тем самым определять соответствующие разности. Поэтому закон связи качества и количества состоит в том, что количественно могут сравниваться только одинаковые качества. Sn - это число событий, которые называются успешными, n - общее число событий. Здесь явно рефлекс, так как всякий рефлекс характеризуется целью, и наличием подкрепления или его отсутствием. Поскольку цель достигнута, событие успешно. Значит, мы можем говорить о повторении рефлекса и его подкреплении или не подкреплении. А также можно говорить о свойствах самого по себе рефлекса на предмет образования или торможения соответствующих связей. И эта сторона дела должна быть выражена в соответствующем законе.
    У меня существует подозрение, что здесь всё перевернуто с ног на голову. Что такое вероятность, равная единице? Это хорошо закрепленный рефлекс. S_n/n - это конкретное отношение, конкретный опыт. Это - текущая вещь. С этой точки зрения также и вероятность можно рассматривать как изменяющуюся текущую вещь. Но в этом случае мы имеем дело с непрерывным процессом изменения вероятности, который обусловливается текущими обстоятельствами. Особенность этого процесса заключается в том, что в нём отсутствует память. Положение вещей изменяется, когда к рассмотрению подключается память. В этом случае мы получаем множество отдельных процессов, каждый из которых имеет свою вероятность. Тогда, складывая эти вероятности и деля их на число процессов,  мы получаем среднюю вероятность.  Итак, мы имеем дело с определенным, фиксированным числом  событий. Например, пятикратное бросание монет р- успех. ргггг, гггггг, гргрр, гггрг, гргрг.  р выпало 7 раз, г-14, г+р=14+7=21. 7/21=1/3.
   

Выборки

   Последовательное извлечение r элементов из генеральной совокупности (Из множества А) объёма n является экспериментом  , возможные исходы которого представляют собой выборки объёма r . Их число равно n^r/ Здесь, в переводе на логику, n - число истиннстных значений, r - число переменных. Т.о., n - число значений в варьирующем признаке, r - число варьирующих признаков. r - количество ящиков, n- количество элементов в ящике. В переводе на умножение n - сомножитель, r - количество сомножителей. Например, n = 2, r=3, откуда n*n*n. Всё это - переводы одной и той же структуры (сущности) на разные явления (чувственный уровень).
    Связь сложения и умножения: переход от сложения к умножению: 2+2+2 - число слагаемых =3, поэтому 2+2+2 =2*3=6. Т.о., умножение - сокращенная запись суммы определенного числа слагаемых. Умножение имеет дело с одинаковыми слагаемыми. Если слагаемые различны, то умножение не применимо: 2+3+1. Но это выражение можно преобразовать в произведение, так как любое, целое, во всяком случае, число, может быть представлено в виде суммы соответствующих единиц, поэтому это количество единиц может быть разделено на равные части. Например, 2+5+7+4=18:3=6. Поэтому 2+5+7+4=6*3.

    Выборки с возвращением и без возвращения. Мы часто ищем то, не знаю что. Бросание монеты есть выборка с возвращением. Особенность возвращения состоит в том, что в результате очередного выбора может появиться тот же самый элемент.

   Подмножества и разбиения. Генеральная совокупность объёма r для обозначения множества из n элементов безотносительно к их порядку. Подмножество объёма r из n. Произвольная нумерация элементов r превращает его в упорядоченную выборку объёма r Итак, понятие выборки связывается с упорядоченностью. Действительно, всякая выборка тем самым осуществляет упорядочивание элементов. r элементов можно упорядочить r! способами. Число упорядоченных выборок объёма r в r! больше числа подмножество объёма к

    Как нечто делается и выводы из посылок - это совершенно разные вещи.
    Выборы. Пусть есть n элементов. Элементы могу быть различимы или не различимы. Если элементы неразличимы, то они по сути своей выступают для нас в качестве тождественных, и в силу этого выбор среди них невозможен. Итак, элементы должны различаться друг от друга. Для перехода от неразличимых элементов к различимым можем применить выборку без возвращения. Введем понятие множества как некоторого вместилища элементов. Пусть множество А содержит n элементов, множество В=0. Тогда, последовательно вынимая элементы из множества А, придавая им последовательно значения натуральных чисел. начиная с 1 и помещая их в множество В, мы получим новое множество с тем же объёмом, но с различаемыми элементами. Множество А при этом станет пустым. Тем самым мы определим также  число n элементов.  Можем допустить, что множество определяется его элементами. В отсутствие элементов множество является простым вместилищем для элементов. В свою очередь, элементы определяются по их качествам, где под качеством понимается единство признака и свойства элемента. Один и тот же элемент может принадлежать различным множествам и тем самым входить в различные ящики. Т.о., когда мы говорим о том, что элемент принадлежит различным множествам, то это означает, что один и тот же элемент принадлежит различным ящикам (вместимостям). Тем самым мы получаем как бы противоречие, ибо наивному сознанию представляется, что один и тот же элемент не может принадлежать различным ящикам. Однако это не так: человек может принадлежать семье, то есть быть членом семьи, сл., принадлежать одному ящику, может принадлежать школе, то есть быть учителем, сл., принадлежать другому ящику и т.д. Т.о., оказывается, что человек как физическое существо может принадлежать различным "ящикам" на том основании, что имена ящиков определяются свойствами, которыми обладает элемент, и, т.о., один и тот же элемент способен принадлежать различным ящикам. Находясь в семье, человек принадлежит семейному ящику, находясь в школе - школьному. Это связано с тем, что человек - существо, изменяющее своё положение в пространстве, и поэтому в разное время он может принадлежать разным ящикам.
   Теперь об r - выборках. Если выборки без возвращения, то количество выборок r ограничено числом элементов n. Действительно, мы выбрали один элемент. Этот элемент есть один из 1-n элементов. То есть мы имеем n альтернатив. После этого в ящике осталось n-1 элементов и, соответственно, мы можем осуществить выбор их n-1 элементов. Затем n-2, ... , 2, 1
    И мы можем сделать, соответственно, n выборок, в то время, как в случае выборок с возвращением число выборок может длиться бесконечно. Число выборок r соответствует количеству выборок. Итак, пусть мы имеем множество В, которое содержит n элементов. Результатом отдельной выборки может быть один из n элементов. Итак, в результате выборки мы получили n возможностей, в результате второй выборки мы получили n-1 возможность, в результате 3 выборки n-2 возможности, И, наконец, у нас останется одна возможность, чем выборки и исчерпают себя. Каждый последующий шаг ограничивает наши возможности выбора и в то же самое время в конце процесса мы получим в качестве выбранных все элементы. Различие будет заключаться только в различной последовательности выборок, если мы будем повторять выборку. При этом на каждом очередном шаге выборок у нас будет ограничиваться число дальнейших путей. Представим вершину дерева, которая представляет собой варьирующий признак с n вариациями. Тогда мы в качестве возможных будем иметь n ветвей, но реализована может быть только одна ветвь. Полученные в результате точки, в силу предположения, что выборки осуществляются без возвращения,  будут иметь n-1 возможных выборов, и, соответственно, n-1 ветвей для каждой точки. Пусть n=4. Тогда получим последовательность возможностей: 4321. Исходя из этого ряда чисел мы можем построить представляемое ими дерево.

Мера Лебега линейных точечных множеств

    Длина интервала есть мера его протяженности. Основные её свойства - неотрицательность и аддитивность

   Вики. Аддитивность (лат. additivus — прибавляемый) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части. Например, аддитивность объёма означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей.
    Аддитивность в математике Аддитивность площади (или объёма) означает, что площадь (или объём) фигуры равна сумме площадей её частей, если этих частей конечное число. Если при этом допускается разбиение на счётное число частей, то это свойство называется σ-аддитивностью (сигма-аддитивностью). Аддитивные сет-функции и меры. В теории чисел аддитивная функция — функция, определённая на натуральных числах и удовлетворяющая соотношению \ f(a+b)=f(a)+f(b).

    Можно рассматривать систему из n действительных числе (х1, х2, ... , хn) как точку или вектор х n-мерного пространства Rn/ Числа х1, х2,..., хn называются координатами точки Рассматриваются лишь точки, соответствующие конечным значениям координат. (К26)

Сложные распределенияя и ветвящиеся процессы.

   Зависимые и независимые случайные величины. Здесь может быть два подхода. Зависимые величины могут рассматриваться изначально в качестве независимых, поскольку изначально нам зависимость неизвестна. Зависимость различных величин устанавливается в результате опытов.