180512
53. Когда я рассматриваю шары разного цвета, то я
определяю их по основанию цвета. Но основания могут быть различные - по форме,
по твердости и т.д.
54. Что такое основание? Это переменный признак. Сам по
себе признак всегда конкретен. Например, из трех цветов - красного, синего,
зеленого формируют множество других цветов, их оттенков. То есть мы можем
говорить о множестве видоизменяющихся признаков, каждый из которых
представляется множеством своих видовых проявлений. Отсюда получаем то, что
называют множеством координат. Если из трех цветов формируется множество других
цветов в зависимости веса каждого из цветов в этой тройке цветов, то мы имеем
дело с пересечением цветов, причем, это пересечение, с одной стороны, может
относиться к трём характеристикам каждой из точек. Если на рис. 1 представим,
что центр тяжести цвета находится в центре окружности и может быть обозначен как
единица, а линия самой окружности как ноль, то получим схему, которой
представляются все возможные цвета. Т.о., в отдельном эксперименте мы получаем
три варьирующихся признака, каждый из которых принимает какое-то значение
от ноля (черный) до собственно
красного, синего или зеленого. Т.о., три варьирующихся признаков, набор которых
в целом дает какой-то определенный цвет. Обобщая это положение, мы можем
говорить о множестве варьирующихся признаков, которые в своей совокупности дают
какой-то единый результат, в данном случае, цвет.
55. Особенность в том, что объект-то один, а координат,
то есть видоизменяющихся признаков, у него много. Т.о., получаем, что система из
множества координат представляет объект (и, соответственно, значения его
координат представляют собой реакции на воздействия на него других объектов.
56. Значения множества координат могут рассматриваться
как зависимые или независимые друг от друга.
57. Нормальное распределение как волна, то есть когда его
вершина движется в каком-то направлении.
58. Можно говорить, что мы испытываем какой-то объект,
воздействуя на него. Мы можем воздействовать на него одинаково, но во
зависимости от его разных состояний и обстоятельств получать различные с его
стороны реакции. Мы можем воздействовать на одно и то же его состояние различно,
и также будем получать от него различные реакции.
"Повторные независимые испытания называются испытаниями Берулли, если каждое
испытание имеет только два возможных исхода и вероятности
исходов остаются неизменными для всех испытаний.
Вероятности p+q=1
Пусть
множество переменных = n, с каждой из переменных
связывается какая-то вероятность. Тогда число логических возможностей равно 2n
. Пусть n=2, тогда число возможных событий равно xdc=4. (Но: рассмотрение
последующих событий на основании предыдущих. Например, После каждого из событий,
если это множество шаров в ящике, из ящика вынимается шар с какими-то
параметрами.) Пусть 1,2 строки есть успех, 3,4 - не успех. С каждой из
переменных соотносится её вероятность. р(А)=1/3, вероятность р(В)=1/4
Пусть есть универсальный класс I с определенными на нём множествами. Результат опыта или наблюдения называется событием. Неразложимые события
называются элементарными, разложимые - составными. Мы
начинаем с понятия пространства элементарных событий и его точек; впредь они
будут рассматриваться как данные. Они являются первоначальными и неопределяемыми
понятиями теории
Пусть есть монета. Монета - это объект. Действие с монетой заключается в её
подбрасывании, и в результате она падает гербом или решкой. Герб и решка - это
два свойства монеты. С другой стороны, монеты обладают достоинством, например,
1,3,5,10,30,50 коп. Если происходит случайная выборка монет, то в зависимости от
количества монет каждого из наименований вероятность выпадения каждой из монет
будет пропорциональна её количеству Монеты различаются
также по весу. И т.п.
Возраст
супругов. В качестве пространства элементарных событий
берем первый квадрант плоскости х, у, где х - возраст мужа, у - возраст жены.
Т,о., х, у представляют два разные объекта, x>0, y>0.
Событие А=муж старше жены, событие В - Жене больше 40 лет. Тогда
у>4.Если
муж старше жены, то ему больше 40 лет, то есть х>40.
Для геометрического представления двух супружеских пар потребуется
четырехмерное пространства. В данном случае с каждым из объектов связывается
один общий признак - возраст. Объекты разные, но сравниваются они по одном и
тому же признаку.
Ф105 Данные
Уэлдона о бросании костей. Эксперимент состоит в бросании 12 костей и под
успехом для каждой кости понимается выпадение шестерки или пятерки. Для
правильной кости вероятность успеха равна р=1/3 и число успехов должно
подчиняться биномиальному распределению b(k; 12, 1/3)
В чем здесь особенность опыта. Берутся 12 костей и одновременно выбрасываются.
Каждую из костей можно определить как переменную, которая принимает значения
1-6. Если кости симметричны, то они характеризуются одинаковой вероятностью
выпадения. Скажем, выпадения 5 либо 6 определяются как успех (то есть как
истина), остальные - как неуспех, то есть как ложь. Т.о., в каждом отдельном
броске мы получаем значение "истина" либо "ложь". Значения 1-6 - это множество
варьирующихся признаков. Какие-то из признаков мы рассматриваем в качестве
правды, какие-то - в качестве лжи.
Чтение.
Мышление понятиями. Оперировать только понятиями, а не чувственными объектами
(не образами объектов) 1. Ф49 Для генеральной совокупности
из n элементов и фиксированного объема выборки существует nr
различных выборок с возвращением и (n)r (
=n!) выборок без возвращения.
Что такое выборка с возвращением.выборки производятся с возвращением, то
выбираться может повторно тот же самый объект. Пусть элементы а,в. если мы
осуществляем выборки с возвращением, то получаем для двух выборок 4 возможных
логических варианта: аа, ав, ва, вв. Но если мы осуществляем выборки без
возвращения, то получаем для а,в,с
Что такое
перестановки - это множество возможных очередей из n элементов. Тем самым
получаем множество множеств, каждое из которых представляет одну из очередей, то
есть каждое из таких множество состоит из одних и тех же элементов,
различающихся порядком по крайней мере двух входящих в них элементов.
Размещения из n элементов по m, n≥m
представляют собой, во-первых, множество элементов, из которых
порождается множество подмножеств, таких, чтоони различаются либо
элементами, либо их порядком. Если m=n, то размещения
превращаются в перестановки.
Сочетаниями из n
элементов по m называются их множества, различающиеся самими элементами.
Другими словами, дано исходное
множество n
элементов, которые подразделяются на подмножества, каждое из которых содержит
одинаковое число m элементов и различаются самими
элементами.
