240911 191. Что такое «некоторые А суть В», «некоторые А
суть не В» - это деление всего множества А на два исключающих друг друга
подмножества, одно из которых обладает свойством В, другое не обладает, то есть
обладает свойством не В. Отсюда непосредственно следует, что по виду набора
истинностных значений оператора можно судить, в каких случаях имеет место
определенность, то есть «Все А есть В» (Мы можем ввести диалектику: субъект –
это объект, предикат – это свойства. Поэтому объекты можно записывать маленькими
буквами. Тогда получим «Все а суть В», где а – объекты, обладающие свойством А.
) «Все а есть В» влечет «Ни одно а не есть не В».
192. В целом мы получаем, что для субъекта для А и не –А
мы получаем, что одна строка истинна, другая – ложная, и одна строка
представляет собой некоторое положительное утверждение, а ложное преобразуется в
отрицательное истинное суждение. То есть если не существует х такого, что он
обладает свойством А и обладает или не обладает свойством В, то отсюда следует,
что и не один А свойством В, следовательно… ну, и т.д. Вот эту мысль нужно
развернуть.
193. Итак, если оператор для субъекта А имеет
истинностное значение истина, ложь, то мы имеем два истинные суждения, например,
Все А суть В и ни одно А не суть не В. Но «ни одно А» не может рассматриваться
как неА, так как утверждение ведется относительно элементов А , по отношению к
которому утверждается, что оно не суть не В. Не суть не В – двойное отрицание,
равное В, следовательно, получаем: Все А суть В. Две формы выражения Все А и ни
одно А говорит обо всём множестве элементов, обладающих свойством А, только в
одном случае нечто утверждается относительно элементов А, а в другом случае
отрицается.
194. Если же для А либо –А оператор принимает одинаковое
истинностное значение истина, то мы имеем дело с делением дихотомическим
множества на А на две части, одна из которых обладает свойством В, другая – не
обладает.
195. Отсюда мы получаем следующий вопрос: а если мы в
операторе имеем три одинаковых истинностных значения, и именно, истина, то как в
этом случае распределяются суждения по кванторам? Если мы говорим, что имеем
дело с конъюнкцией, а с конъюнкцией мы имеем дело тогда, когда множествами А и В
исчерпывается универсальный класс I. И тогда остальные возможные отношения
представляют собой пустое множество. Так что как бы нечего рассматривать.
196. С другой стороны, очевидно, что в силу зеркальности
истины и лжи должны иметь место две зеркальные логики. Если под истиной понимают
соответствие реальности, то под ложью понимают несоответствие реальности. А что
значит не соответствие реальности? Это значит, что то, что ложь утверждает, того
не существует. Действительно, если мы рассматриваем х в качестве элементов,
которые в конечном счете обладают единственным свойством – свойством
существования, то ложь может соотноситься уже не с реальными элементами, а с
идеальными. В соответствии с тем принципом, что никакое свойство не существует
без его носителя. И тогда можно говорить об идеальных объектах. И тогда можно
будет считать, что возможна как поляризация реальных объектов, реальных и
идеальных, но также и их тождество. Другими словами, мы начинаем различать то,
что существует в реальности и предоставляется нам в чувстве, и то, что
существует в идеальной сфере, и представляется нашему воображению.
197. Ведь ложное высказывание не бессмысленно. Оно
обладает точно таким же смыслом, как и истинное. Например, если мы скажем, что
Сократ бессмертен, то это высказывание обладает смыслом, и, больше того, этот
смысл, очевидно, идеален, и в идеальном отношении Сократ действительно
бессмертен. Или мы имеем высказывание о Сидорове, который при жизни превратился
в мертвую душу, и мы говорим, что Сидоров умер, то это высказывание материально
ложно, но идеально истинно. Машина в чертежах существует идеально, машина в
металле – материально. А тогда уже имеет смысл сравнивать истинностные значения
объектов в материальном и идеальном смыслах. Поэтому можно договориться, что
если истина обозначает материальную истину, а ложь – идеальную, например, если
мы имеем материальную конъюнкцию истинную, то есть если материально истинно А и
В, то идеально истинно неА или неВ. При этом оперируем мы со значениями ложь. И
тогда возникает вопрос о соответствии друг другу материальных и идеальных
операторов. Для ответна на этот вопрос нужна подходящая технология, которая
заключается в том, что к истинностной таблице операторов мы подходим с
противоположных сторон – со стороны истины либо со стороны лжи. Но когда мы о
чем-то высказываемся, то делать это мы можем на одном языке, имея ввиду при этом
другой. Поэтому, например, если мы имеем дело с материальной импликацией, и,
соответственно, говорим на языке материальной импликации, то о соответствующем
ей идеальном операторе мы должны высказываться на языке материальной импликации,
что достигается путем навешивания отрицаний на все операторы. Тогда мы получим,
соответственно, истинностные значения наборов переменных и соответствующих им
значений оператора , начиная с четвертой строки и идя через промежуточные к
первой: -А,-В = л, -А,В =л, А,-В =и, А,В=л, что соответствует отрицанию
материальной импликации. Однако, в то же самое время, в противоположной системе
всё это будет выглядеть иначе, поскольку в противоположной системе ложь есть
истина, а истина - ложь. И тогда мы получаем, опять идя с четвертой строки к
первой: А,В л, А, -В = л ..\..\..\..\Miniaturi\L30.htm#Нам
198. Какова форма соответствия между материальными и
идеальными операторами, например, между материальной и идеальной конъюнкцией?
Если мы имеем дело с идеальной конъюнкцией, то это должно быть выражение, дающее
л для двух л, и и для остальных наборов.
199. Идеальное не может быть чем бы то ни было другим,
как только дополнением к материальному. Это, положение, разумеется, можно
перевернуть и сказать, что материальное является дополнением к идеальному, что
мы и имеем на практике, в философии, например. Если рассуждать т.о., то вопрос
представляется решаемым. Мы фактически получаем в качестве дополнения до
конъюнкции и в глазах её идеальную дизъюнкцию. Эта точка зрения является
любопытной, поскольку она содержит в себе тезис как бы противопоставления
идеального и реального. Тезис о том, что нигде материальное и идеальное не
становятся тождественными. Другими словами, идеальное, будучи материализовано,
перестает быть идеальным, материальное, будучи идеализировано, перестает быть
материальным.
200. Но это не означает, что они могут сосуществовать
параллельно?
201. Реально дизъюнкция как дополнение к материальной
конъюнкции представляет собой пару высказываний: некоторые А есть В и некоторые
А ест –В, и, точно также некоторые В есть А и некоторые В есть неА.
202. Формула: отрицание материального есть идеальное,
операцией отрицания осуществляется дополнение материального до идеального и
обратно. То есть мы говорим Идеальное А есть идеальное В или –В, то есть
некоторые.